18. Find the minimum value =__⑱__ of f(x, y, z) = x² + y² + z² subject to constraints x + 2z = 6, x + y = 12, x ≥ 0, y ≥ 0, and z ≥ 0.
詳解 (共 1 筆)
助人為本
詳解 #7429150
所以這題可以用代入消去法來解就好
把z代換成x、y代換成x

然後我們要確認x的合理範圍
x要大於等於0
y=12-x要大於或等於0
z=3-x/2要大於或等於0
x的範圍會介於0到6之間
然後把算出來的y和z範圍代回去第一個目標函數的式子

所以這是一個開口向上的拋物線
要求最低點,我們直接令它微分等於0

