2若此山坡之坡度是 5%，則列車可行駛多遠？

【已刪除】1證明停車視距  D=0.0278 tV+

2若摩擦係數 f = 0.3，則 DHV = 100 km/hr 坡度為 3%之公路下坡路段的停車視 距為何？

3狀況完全相同之兩車同時以 100 km/hr 之速率行駛於前述下坡路段，若後車之 反應時間t為 2 秒時，則安全之跟車距離是多少？

1機車可用於爬坡之牽引力為何？此時之控制坡、惰力坡為何？

3若此山坡之坡度是 1%，則此列車加速至 200 km/hr 時之時間地點為何？

⑴請寫出本研究之虛無假說（H0, null hypothesis）與對立假說（H1, alternative hypothesis）；並由此統計假說測驗（statistical hypothesis testing）可能發生的 錯誤之類型，說明本研究之潛在真相（underlying truth）與試驗完成後所獲致之 結論間的相互關係。（15 分）

⑵若該場之研究人員由經驗得知在其試驗田上之落花生小區產量（kg/plot）的試驗 誤差變方（variance of experimental error）約為 σe2 = 1.2 ；而他希望： 2 1兩品種之平均產量若無具體差異，則結論錯誤之機率不得高於 0.05。 2兩品種之平均產量的差距若在 2.5（kg/plot）以上，則獲致正確結論的機率不 得低於 0.95。 請估算本試驗中兩品種各應重複多少次（小區），才能達到期望的精密度。（10 分） 註： Z ( 0.950) = 1.645，  Z (0.975) = 1.960 ， Z (0.990) = 2.326， Z (0.995) = 2.576 。 

二、某育種學者擬藉自然感病法（natural infection）比較 10 個具有高產潛力的稉稻品系 對「稻熱病」之耐病性。他由過去的經驗已知擬供其檢定稻熱病耐病性的試驗田 之土壤肥力有明顯的南北向梯差，若在此試驗田上栽種一個對稻熱病有強感性的 稉稻品種，稻株之罹病程度會呈現明顯的空間變異（spatial variation），而其變化 漫無規則。請問該學者應如何設計其田間試驗？又其試驗數據應如何分析才能獲致 可靠的結果？（25 分）

三、有一學者擬比較三種配方不同的飼料對天竺鼠之生長速率的影響。他將 36 隻購自 某實驗動物中心的純系天竺鼠分置於九個鼠籠中，每籠四隻天竺鼠；再隨機地以各 種配方的飼料餵飼其中的三籠天竺鼠。試驗開始前，先測量每一隻天竺鼠的體重 （W0）；飼養 30 日後，再測量每一隻天竺鼠的體重（W30），據以計算每一隻天竺 鼠的生長速率： R = (W30 − W0 )/30(g.day −1 ) 。現在，若以 R ijk (i =1, 2,3; j =1, 2,3; k =1, 2,3, 4) 代表 接受第i種配方飼料餵飼的第j個鼠籠內之第k隻天竺鼠的生長速率，請寫出這筆數據 進 行 變 方 分 析 時 的 各 項 變 異 原 因 （ sources of variation ） 、 自 由 度 （ degrees of freedom）、平方和（sum of squares）之計算式，以及測驗處理效應的統計數 （statistic for testing treatment effects）。（25 分）

四、某改良場擬探討四個毛豆品種對氮肥與鉀肥施用量之反應。試驗時，氮肥設 40、80、 120（Kg/ha）三個試級，鉀肥設 30、60、90（Kg/ha）三個試級；種植時，採人工 播種；各處理組合擬重複四次。已知其試驗田之土壤肥力雖不均質，但並無明顯的 方向性梯差，呈現一種類似皮膚出疹狀的異質性（spotty heterogeneity）。請根據上 述資訊為本項研究設計一個適當的田間布置，並請寫出試驗數據變方分析表中的各 項變因與自由度。（25 分）