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離散數學
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114年 - 114 教育部公費留學考試試題：離散數學#135194
> 申論題
2. (15%) Show that 120 divides the product of any 5 consecutive positive integers.
相關申論題
1. (20%) Consider the following logical expression:Find an equivalent expression that is as short as possible.
#561098
3.(15%) Let n be a positive integer. Show that any n(n - 1) + 1 integers must contain n numbers whose sum is divisible by n.
#561100
4.(15%) Let gcd(x, y) denote the greatest common divisor of x and y. Find thenumber of integers k ∈ [1, 720] with gcd(k, 720) ＞ 1.
#561101
5.(20%) Find the coefficient of x"in the following generating function: [ (1- 2x)(1- 3x) ]-1
#561102
6.(15%) Let n be a positive integer greater than or equal to 3. Find the number of subgraphs of an n-vertex complete graph Kn that is isomorphic to a cycle with n vertices.
#561103
(2) We now change the experiment setup. When a ball is picked, it is removed from the box for the rest of the experiment. Let N be no greater than R+B. What is the mean value of X now?
#534353
(1) What is the mean value of X?
#534352
(2) A Boolean variable can have either the value "T" which stands for true or "F" which stands for false. List all values of the Boolean variables X, Y and Z so that (X + Y + not(Z)) = X dot Y dot Z
#534351
4.(1) Transform this logic formula consisted of three Boolean variables X, Y, and Z in the sum-of-products form into its equivalent product-of-sums form. X dot not(Y) dot Z + not(X) dot Y dot Z + not(X) dot not(Y) dot not(Z)
#534350
(2) What is the independence number of K(x,y)?
#534349
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