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研究所、轉學考(插大)◆微分方程
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103年 - 103 國立嘉義大學_光電暨固態電子碩士班招生考試試題_電子物理學系:工程數學(II)-微分方程#146054
> 申論題
2. 求解以下高階線性微分方程:(25 分)
\[ y'' - 2y' + y = 4\sinh^2\left(\frac{x}{2}\right) + 4\cos^2 x. \]
相關申論題
3. 求解以下微分方程之初值問題:(25 分) \[ x^2 y'' - xy' + y = x(\ln x) \] 其中 \( y(1) = 0 \) and \( y'(1) = 0 \) 且 \( \ln x \) 為自然對數函數。
#595809
4. 求解以下 Sturm-Liouville 邊界值問題之特徵值與特徵函數:(25 分) \[ (xy')' + \frac{\lambda}{x} y = 0, \quad y(1) = y(e) = 0, \quad \text{其中 } e \text{ 為自然指數常數}。 \]
#595810
第一題:【中翻英】【35 分】 在公共場所,具備基本的禮貌和公德心十分重要。例如,在捷運或圖書館裡,要保持安靜,不可大聲說 話,以免打擾到別人。同時,垃圾應隨手帶走,不隨意丟棄,保持環境整潔。咳嗽或打噴嚏時應掩住口鼻, 上下車廂時應排隊。看到需要幫助的人,應主動協助。只要大家一起努力,就能讓公共空間變得更舒適、更 有秩序。
#595811
第二題:【英翻中】【35 分】 Artificial intelligence is rapidly transforming how people live and work today. While it enhances efficiency and productivity, it has also sparked significant concerns. Recent news reports from China have revealed alarming incidents involving driverless vehicles, such as driving in the wrong direction or continuing to operate despite tire blowouts. These cases have raised serious doubts about the reliability of AI systems. Moreover, excessive reliance on AI may result in intellectual laziness and weaken people’s ability to think independently. Issues related to privacy and data security are also growing increasingly acute.
#595812
1. 現在許多學校中都有設置電子白板,請你選定一個學科主題並利用電子白板以及你認為合適的多媒體、應用軟體或是網路資源,設計一個以促進師生及學生間的互動,以及培養高層次思考(如問題解決能力)為目標的教學活動。(25 分)
#595820
(1)請敘述何謂「遠距學習」並探討其過去、現在與未來之發展趨勢(15 分)。
#595821
(2)請分析與討論推行「遠距學習」應注意的事項(10 分)。
#595822
3. Roblyer 區分五種常見的課程軟體功能分別為練習、個別指導 、模擬軟體、教學遊戲以及問題解決程式。若以 Google 搜尋引擎為例,你認為可以將它用來發揮課程軟體功能中的哪一種(或是哪幾種)功能?請依照 Gagné 所提出的九件教學事項選出你認為合適的事項,來支持你的說明。(25 分) (註:Gagné 的九件教學事項分別為:(1)引發注意;(2)告知學習目標;(3)刺激先備學習的回憶;(4)呈現新教材;(5)提供學習方針;(6)引發學習表現;(7)為正確表現提供回饋;(8)評估學習表現;(9)增進學習與遷移。)
#595823
(1) 研究方向或議題簡述(5 分)
#595824
(2)說明此方向或議題之重要性(8 分)
#595825
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