2. Find an equation of the tangent line to the graph of x sin 2y = y cos 2x at the point .

(a)

(b)

4. Let f(x) =. Find .

5. Consider the function given by f(x) =. Find the interval of convergence for f(x).

6. Find all local maxima, local minima, and saddle points of the function f(x, y) = 2x3+ 3xy + 2y3.

7. Evaluate the double integral where R is the square with vertices (0,1), (1,0), (2,1), (1,2).

(a) Compute fx(0,0) and fy(0,0).

(b) Show that f is not continuous at (0,0).

二、申論或情境式題(一題15分,共4題,合計60分)  1. 閱讀下列資料,請比較岳飛〈良馬對〉與韓愈〈馬說〉背後所寄託的思想主張,並闡釋核心內容。 甲 岳飛〈良馬對〉 帝問岳飛曰:「卿得良馬否?」 對曰:「臣有二馬,日啗芻豆數斗,飲泉一斛,然非精潔即不受;介而馳,初不甚疾,比行百里,始奮迅,自午至酉,猶可二百里,褫鞍甲而不息不汗,若無事然。此其受大而不苟取,力裕而不求逞,致遠之材也。不幸相繼以死。今所乘者,日不過數升,而秣不擇粟,飲不擇泉,攬轡未安,踴躍疾驅,甫百里,力竭汗喘,殆欲斃然。此其寡取易盈,好逞易窮,駑鈍之材也。」 帝稱善。乙 韓愈〈雜說之四馬說〉         世有伯樂,然後有千里馬。千里馬常有,而伯樂不常有。故雖有名馬,祗辱於奴隸人之手,駢死於槽櫪之間,不以千里稱也。         馬之千里者,一食或盡粟一石。食馬者不知其能千里而食也。是馬也,雖有千里之能,食不飽,力不足,才美不外見,且欲與常馬等不可得,安求其能千里也?        策之不以其道,食之不能盡其材,鳴之而不能通其意,執策而臨之,曰:「天下無馬!」嗚呼!其真無馬邪?其真不知馬也!

(1) 您會融入哪一類的環境教育議題學習主題和哪一項實質內涵來教學,並說明融入的原因。

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114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137762

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