申論題

十四、 在一個鉛直的唧筒中,有質量均為m的上下兩個活塞。活塞的面積為A,且厚度可以忽略不計, 活塞與唧筒之间的摩擦力可視為零。唧筒外部為真空,唧筒內上下兩部分均含有溫度為T的理想氣體,如圖13所示。起始時,兩活塞均處於平衡狀態。已知上下活塞間相距,且下活塞與唧筒底面的距離也是,則上半部內的氣體莫耳數與下半部內的氣體莫耳數之比為  (22) 。現在將上活塞的位置固定住,將下活塞從原來平衡點的位置向上移一小段距離Z₀(Z₀＜),在t=0時,自靜止釋放。假設儀器設置可以讓唧筒內氣體溫度維持不變,且氣體的總質量可以忽略不 計,下活塞與其平衡點的位移z(t)隨時間變化之函數為  (23) 

【提示】:近似公式:當x<<1時,土x)-1=1千x。

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