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111年 - 111 學年度市立高級中等學校正式教師聯合甄選：數學科#107359
> 申論題
3. 空間坐標中， x
2
+y
2
+z
2
+4x-6y+8z≤21被平面 x-2y-2z=3所截的區域在平面 x+y+kz=1的投影面積最大為何？
相關申論題
一、填充題1. 化簡成一個最簡分數。
#459288
2. 每個位數皆為偶數的正整數中，請問2022是第幾小的數？ (例如：2是第1小(最小)、4是第2小、20是第5小。)
#459289
3. 下圖的方塊由5×5×5個小立方體組成，依陰影所標示，分別從上、右、前三個面， 鑿穿過整個方塊，請問剩下多少個小立方體？
#459290
4. 在複數平面上，方程式128x7+64x6+32x5+16x4+8x3+4x2+2x+1=0 與64x6-16x4+4x2-1=0的共同根的乘積為何？
#459291
5. 三角形ABC內接於一直徑為的圓，D點在上，且 ∠ABD =90° 。已知，試求長。
#459292
6. 將2顆相同的黑球、3顆相同的白球、4顆相同的紅球排成一列，假設每一種排列的 結果出現的機會均等。試問：在2顆黑球不相鄰的條件下，3顆白球都不相鄰的機 率為何？
#459293
7. 已知P點在函數上，Q點在函數上，試求 長度的最小值=________。
#459294
8. 坐標平面上，圓C：(x−1)2+(y−1)2=1的圓心為C，曲線與圓C交於A、B兩點。 試求cos∠ACB的值=_______。
#459295
二、計算證明題：1. 在坐標平面上，圓(x-2)2+(y-2)2=25經過一個二階方陣的線性變換後，得到中心在(6,18) 且面積為75π 的圖形Λ，試求此二階方陣A。
#459296
(1) 試寫出曲線Γ 投影在yz平面上的方程式 f (y,z) =0 。(5分)
#459297
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