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教甄◆數學
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115年 - 115-1 臺北市立大同高級中學_教師甄選初選試題：高中數學科#138591
> 申論題
3. 設[ ] x 表示不大於 x 的最大整數，滿足 [x3]4x+3 的實數 x 為【 】
相關申論題
4. 長方形 ABCD 中， =1、 = √2 ，沿著對角線 摺起後，B 移動到 B’，如下圖 。若且 平面 AB C′ 與平面 ADC 夾 60° 角，則的長度為何？
#567408
5. 已知圓 O 為圓形鏡面，光線從圓周上一點 A 射向圓內一點 P，經過 B、C 兩次反射後正 好再次通過 P 點 (如圖所示)，若OP 長為圓 O 半徑長的一半，則sin ∠AOP 的值為何？
#567409
1. 假設有一列火車在直線軌道上自 A 站出發，先以恆定加速度 α 加速。當時間達到 tm 時，火車改以恆定加速度 β (β<0) 減速，最終在時間 T 時停於 B 站。若 A、B 兩站的總距離為 L，試求出總時間 T 與 L,α,β 的關係式。
#567410
（1）輪子在受到一水平力 F，但尚未脫離地面，呈靜態平衡時，輪子受到哪些力？列舉並繪出其力圖。
#567411
（2）以輪子與階梯的接觸點為參考點，求在輪子中心處最少需施力多少才能使輪子脫離地面？
#567412
(1)求系統加速度 a，並與無轉動慣量的 Atwood 機比較。
#567413
(2)求兩張力 T₁ 和 T₂。
#567414
4. 如果一位跳傘者開啟降落傘後，受到的空氣阻力為 f=−kv。試利用微分方程導出其下降速度 v(t)，並求出终端速度。
#567415
(1)當斜面靜止時，細繩上張力與物體所受斜面的正向力之比值為何？
#567416
(2)當整個系統以等加速度 a 向左運動時，則加速度 a 最低為何值時物體會脫離斜面？
#567417
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