阿摩線上測驗
3. Evaluate
dxdy. Answer :___________
詳解 (共 2 筆)
Chia Chung
詳解 #5847517
助人為本
詳解 #7410842
所以這題雙重積分
看到積分函數裡內層積y
發現有x函數存在
所以要換序積分
所以x的上下限換成0到1
y的上下限換成0到2x
所以針對這個積分函數做積分
然後我們先積內層等於1/2y平方e的x3次方
代完之後可以得到2x平方e的x3次方
這裡可以用代換法
令u=x的3次方
所以du=3x平方dx
所以稍微移項一下
可以得到2x平方dx=2／3du
代回原式
積分上下限也要換成u的型式
為0到1
所以最後答案為2/3（e-1)