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研究所、轉學考(插大)◆工程數學
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110年 - 110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_部分系所:工程數學(H)#100779
> 申論題
3. Find the Maclaurin series of
(10%)
相關申論題
1. Curves of constant temperature T(x, y)=const in a temperature field are called isotherms. Their orthogonal trajectories are the curves along which heat will flow (in regions that are free of sources or sinks of heat and are filled with a homogeneous medium). If the isotherms are given by ,what are the curves of heat flow? (1.5%)
#422114
2. Solve: (10%)
#422115
4. Let Mn is the nxn matrix with 3's on the main diagonal except the first entry which is 1, 1's directly above the main diagonal and (-1's directly below the main diagonal, and O's elsewhere. For example, We define Dn = det(Mn). Please (a) Find D1, and D2, (b) If n ≥ 3, find a formula for Dn in terms of, (c) Find a formula for Dn in terms of n. (15%)
#422117
(a) solve =0 at y = O and y = B;
#422118
(b) compute the value of y for which tz is maximum;
#422119
(c) integrate vx(y) from y = 0 to B. (20%)
#422120
6. are shown in the following figure, please prove that(10%)
#422121
7. Show that if u = u(x,y) and ∇2u = 0 (Laplace's equation), then v = u(x2 - y2, 2xy) would also fulfill Laplace's equation.
#422122
8. Find the convolution of
#422123
(b) (6%), (7%) Please give their (Equations (2) and (3)) matching engineering (or physical) examples with discussion, respectively.
#532826
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