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研究所、轉學考(插大)◆工程數學
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108年 - 108 國立嘉義大學_碩士班招生考試試題_電機工程學系：工程數學#146537
> 申論題
3. Solve
\( (2e^{2x+y} + 3ye^y)dx + (3xe^y - 4)dy = 0 \quad (10\%) \)
相關申論題
4. Expand the periodic function f(x) shown in Fig. 1 in a Fourier trigonometric series. (10%)
#599612
5. Solve \( y(t) - \int_{0}^{t} y(\tau)(t - \tau) d\tau = 2 - \frac{1}{2}t^{2} \) (10%)
#599613
6.Find the Fourier transform of \( f(x) = xe^{-x^2} \) (10%)
#599614
7. Solve \( y'' + 2y' - 24y = 8 - (x + 2)e^{4x} \) (10%)
#599615
8.The following system of equations has unique solutions. Solve this system using the method of Gauss-Jordan elimination with matrices. (10%) \[ \begin{aligned} x - 2y + 3z &= 9 \\ -x + 3y &= -4 \\ x - 5y + 5z &= 17 \end{aligned} \]
#599616
9. Use the matrix inverse method to solve the following system of equations. (10%)2x + 3 y + z = −13x + 3 y + z = 12x + 4y + z = −2
#599617
10. Find the determinant of A below (10%) \[ \mathbf{A}= \begin{bmatrix} 1 & -2 & 3 & 0 \\ -1 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 0 & 3 \\ 3 & 4 & 0 & -2 \end{bmatrix} \]
#599618
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