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研究所、轉學考(插大)-微積分
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110年 - 110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_部分系所:微積分(B)#100708
> 申論題
3. State whether the sequence converges as n→∞; if it does, find the limit. (a)
(b)
(10%)
相關申論題
1.Sketch the figure of function (x3-1)/x and indicate the extrerna, inflection points, and concavity. (20%)
#421603
2.Calculate the given integral.(a)(b);(c).(15%)
#421604
4. Find the unit tangent, the principal normal, the curvature and wite an equation in x, y, z for the osculating plane at the point on the curve at t=0 and find the length from t=0 to t=ln3. (15%)
#421606
5. Expand sin(x) in powers of x-t and specify the values of x for which the expansion is valid. (10%)
#421607
6. Let and S be the lower half of the ellipsoid.. Calculate the flux ofin the direction of the upper unit normal. (15%)
#421608
7. Take S as the parallelogram bounded by x + y= 0,x+y= 1, x -y=0,x -y= 2. Evaluate .(15%)
#421609
10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.
#564648
9. Use the method of Lagrange multiplier to find the shortest and longest distance from the origin to curve 9x2 + 16xy +21y2 = 125.
#564647
8. Let C be the curve of intersection of surfaces xy + yz +zx = -14 and x2+y2+z2=29.The tangent line of curve C at point (2,3, -4) is given by= z + 4. Findthe values of a, b.
#564646
7. Given polar curve r =. Find the slope of tangent line of curve at Also find the arc length of curve for 0 ≤θ≤
#564645
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