4. (1) 設 \( a \)、\( b \) 為正實數，且 \( a＞b \)，\( \frac{a}{b}+\frac{b}{a}=3 \)，求 \( \frac{a^3+b^3}{a^3-b^3} \)？(5分)

2. 設 \( f(x)=ax^4+bi\cdot x^3+cx^2+di\cdot x+e \)，其中 \( m \)、\( n \)、\( a \)、\( b \)、\( c \)、\( d \)、\( e \) 皆為實數。若 \( m+ni \) 為方程式 \( f(x)=0 \) 的一根，試說明：\( m-ni \)、\( -m+ni \)、\( -m-ni \) 三數中，何者亦必為方程式 \( f(x)=0 \) 的根？(10分)