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研究所、轉學考(插大)-微積分
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106年 - 106 國立臺北大學_學士班曁進修學士班轉學生招生考試試題_資訊工程學系2年級、通訊工程學系2年級:微積分#147502
> 申論題
4. (10%) Evaluate the integral \(\int_{1}^{2} (\ln(x + 1))^{2} dx\).
相關申論題
5. (10%) Given the power series \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2 \cdot 4 \cdot 8 \cdots (2n)} x^n\), (a) find the series' radius and interval of convergence. For what values of \(x\) does the series converge (b) absolutely, (c) conditionally?
#607420
6. (15%) Use the method of Lagrange multipliers to find the maximum and minimum values of \( x^{2} + y^{2} \) subject to the constraint \( x^{2} - 2x + y^{2} - 4y = 0 \).
#607421
7. (15%) Find the area of the region \( R \) enclosed by the lines \( y = x - 2 \) and \( y = -x \) and the curve \( y = \sqrt{x} \).
#607422
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