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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 101年 - 101 國立臺灣師範大學_學士班轉學生招生考試試題_數學系二年級：微積分#122185 > 申論題

4. (10 points) Does the improper integral dx converge?

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #6199435

2024/08/26

<Solution>6 ...

(共 131 字，隱藏中）

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相關申論題

(a) (10 points) Write down the equation of the tangent plane of σ at the point (3/2, 3/2, 3/).

(b) (15 points) Evaluate the surface integral ∫∫σ y²z² dS.

(a) (10 points) Find the volume of H.

(b) (25 points) Suppose a vector field (x, y, z) = is defined over the surface σ of H. Let denote the outward unit normal vector of σ. Evaluate the integral ∫∫σdS.

(a) (5 points) Express the area of the rectangular portion of the field as a function of x alone.

(b) (5 points) What values of x and r give the rectangular portion the largest possible area?

(a) (4 points) Find limx→∞ (x + ex)2/x.

(b) (4 points) Evaluate limh→0.

3. (8 points) Find the area under the curve y = (lnx)/x² from x = 1 to x = ∞.

4. (8 points) Evaluate the integral.

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