4. A solid is formed by adjoining two hemispheres to the ends of a right circular cylinder. The total volume of the solid is 14 cubic centimeters. Find the radius = __④__ of the cylinder that produces the minimum surface area.

詳解 (共 1 筆)

助人為本
助人為本
詳解 #7426063
2026/07/01
所以如果是圓柱再加上兩個半球
6a4481a708f6d.jpg
然後把它稍微移項一下
然後消掉h
6a4481e787927.jpg
然後代入第二個表面積的公式
然後代進去可以得到
6a44824757567.jpg
然後我們對r做微分
可以得到
6a44826572af4.jpg
我們要令一次微分等於0
6a44827c90c42.jpg
所以解完可以得到為
6a44828bf0050.jpg