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研究所、轉學考(插大)-微積分
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90年 - 90 淡江大學 轉學考 微積分#56113
> 申論題
5. (10 分)試求函數f(x) = ln(l + x)之秦勒展開式(Taylor Expansion),在 x=0. (即 Maclaurin Scries )
相關申論題
4. (10分)試求函數f(x) = 3√x-x• √x之遞增的x區間及遞減的x區間舆其相對極值點
#213114
6. (10分)試求由此兩曲線y=x3與y = x2+2x,所圍成的區域面積之值.
#213116
(b) Let C be the boundary curve of S. Decompose C as the union of differentiable parametric curves and evaluate F.dr directly. Show that the line integral equals JC the surface integral in part (a) which is consistent with Stokes' Theorem
#564258
(a) Parametrize the surface S and evaluate curlF .dS directly.
#564257
(e) Suppose that , for > 6. -f(6).
#564256
(d) Sketch the graph of f(x) for x ∈ [0, 6].
#564255
(c) Find intervals on which y = f(x) is concave upward. Find intervals on which y = f(x) is concave downward. Find the inflection points of f(x).
#564254
(b) List all critical numbers of f(x) in the interval (0, 6). Where does f(x) attain a local maximum? Where does f(x) attain a local minimum?
#564253
(a) Find and by the Mean Value Theorem. Is f(x) differentiable at =2? Justify your answers.
#564252
(c) Assume that f(x,y, z) attains the maximum value at (x, y, z) = (0,1,2) when restricted to a level surface h(x, y, z) = 1, where h(x,y, z) is differentiable and(0, 1,2) = 6. Using linear approximation, estimate the maximum value of f(x, y, z) subject to the nearby level surface h(x,y, 2) = 0.9. The estimated value is approximately (10)
#564251
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