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115年 - 115 高雄市立高雄高級中學_正式教師甄選試題︰數學科#140111
> 申論題
5. 設 logA=a,logB=b,logC=c,且 a+b+c=0,
求
之值。
相關申論題
6. 袋中十顆球分別為 1、2、…、9、10 號球,從袋中隨機拿取三顆球, 求此三球球號數兩兩互質的機率為何?
#575422
7. 已知二次實係數多項式 f(x) 及三次實係數多項式 g(x) 領導係數皆為 1, 且 g(x) 除以 f(x) 的餘式為 x + 2,(f(x))2 除以 g(x) 的餘式為 2x− 1, 試求兩多項式f(x)、g(x)。
#575423
8. 已知 y = 8x2 − 36 x + 34 和 y = 交於 A( x1, y1 ) 、 B( x2 , y2 ) 、 C( x3 , y3 ) 三點, x 若 x1 、 x2 、 x3 成等差數列,試問 k 之值為何?
#575424
9. 已知坐標平面上一點 P,先對直線 y = x 對稱後再對直線 y = 2x 對稱的點坐標,會與P直接對直線 y= 3x 對稱的點坐標相等。 等若滿足這樣條件的點必落在直線 y =mx 上,試求 m。
#575425
10.求方程式 x2+y2=6x+6√3| y | 之圖形所圍成區域的周長。
#575426
11.設 z 為一複數。若 = √3 ( cos150° + i sin150° ) , 試求之值。
#575427
12.試問之值為何?
#575428
13.設[x]為不超過 x 的最大整數,求 之值。
#575429
14.在海軍演習的雷達螢幕上,兩架無人機正在執行飛行測試,它們在同一時間出發,偵察機從 A(1,0,2 ) 沿著直線等速飛行 2 秒後到達位置 B ( 5,4,0) 。 攔截機從 C (1,11,13) 沿著直線等速飛行 1 秒後到達位置 D ( 2,9,10) , 假設經過一段時間後,兩架無人機的距離最近,試求此時的最近距離。
#575430
15.空間中直線。 若 L1 落在平面 E 上,且 L2 和平面 E 的夾角之餘弦值為 , 試問平面 E 的方程式為何?
#575431
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