5. Find the limit

 6. Evaluate the integral

7. The production for a certain country in the early years following World War II is described by the function f(2, y) = 30x2/3y1/3 units, when a units of labor and y units of capital were utilized. Find the approximate change in output if the amount expended on labor had been decreased from 125 units to 123 units and the amount expended on capital had been increased from 27 to 29 units.

8. Find the radius of convergence of the power series

(a)(6分)

(b)(6分)

2. Find the critical point(s) of the function f(x, y) = ex2-y2 Then use the second derivative test to classify the nature of the point.

3. Sketch the region of integration and evaluate the integral dxdy.

一、請將下列阿拉伯文翻譯成中文：（每小題 25 分，共 75 分） بعد انغراس العصابات في السنوات الأخیرة الماضیة، خاصةً -1 أصبح غسل الأموال أمراً مخیفاً والمافیا في ھذه العملیات، ولجوء العدید من الشركات والبنوك وحتى بعض الحكومات لھا بسبب الأرباح والأموال الطائلة التي یتم الحصول علیھا من عملیات غسل الأموال. تعد البنوك من أكثر الأماكن التي یتم تداول الأموال غیر المشروعة فیھا، وذلك لما تتمتع بھ من صلاحیات في العملیات المصرفیة. بسبب خطورة عملیات غسل الأموال وتأثیرھا الكبیر على الاقتصاد المحلي و الدولي، تھدف مكافحة غسل الأموال إلى منع إخفاء المصدر الحقیقي للأموال المكتسبة بطریقة غیر شرعیة. -2 تغلغلت الكثیر من المؤسسات العسكریة على مدى عقود في الحیاة السیاسیة للدول الإفریقیة والعربیة ودول العالم الثالث، وتدخلت بشتى الطرق لتشغل مكانًا معتب ًرا في الحیاة السیاسیة ھناك. أطلق بعض الباحثین على ھذا التدخل من قبل المؤسسات العسكریة في الحیاة السیاسیة لھذه الدول "زرع المؤسسة العسكریة في الحیاة المدنیة". وفي الدول العربیة خاصة، أخلت المؤسسات اسم العسكریة العلاقات المدنیة العسكریة لصالحھا، ھذا ما أصبح یطلق علیھ ب "العسكرة". یختلف مستوى وحجم العسكرة من بلد إلى أخرى، ولكنھا تبقى لصیقة بالأنظمة غیر الدیمقراطیة. -3 لطالما كان الإدمان على المخدرات محل اھتمام الباحثین والعلماء منذ زمن قدیم. تعد ھذه الظاھرة من أكبر المشاكل التي تواجھ العالم، وتعاني منھا الدول المتقدمة والنامیة بشكل خاص، لأنھا من أخطر الأمور التي تواجھ المجتمعات والأسر. یعتبر تعاطي المخدرات من المشاكل الكبرى التي تؤثر في بناء المجتمع وأفراده لما یترتب علیھا من آثار اجتماعیة واقتصادیة وصحیة ونفسیة سیئة على الفرد والمجتمع. كما أنھا تعتبر ظاھرة اجتماعیة مرضیة قد تعود أسباب استخدامھا إلى بعض الأمراض النفسیة والجسدیة.

二、請以阿拉伯文申論以下題目，至少 300 字：（25 分） مكافحة تھریب البشر.

一、當一系統存在一安全序列（safe sequence）時才處於安全狀態；若一個系統中有四個程序（process）分別為 P0、P1、P2 及 P3，與五個可被分配資源 A、B、C、D 及 E，下表包含目前資源分配狀況（已分配資源與可 用資源）與最大資源需求；為保證系統處於安全狀態（safe state），表中 x 之最小值應為多少？（20 分）

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_海洋科技組：微積分#139855

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_消防科學研究所、交通管理研究所：微積分#139760

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分A#137897

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題：微積分B#137819

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137762

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137761

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_物理學系/土木工程學系/生物環境系統工程學系/生物機電工程學系:微積分(B)#137745

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_數學系:微積分(A)#137744

113年 - 113 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_(全校)：微積分#122986

112年 - 112 國立臺灣大學_碩士班招生考試題：微積分(D)#130254