5.Treaty of Waitangi

第三部分：命題設計(20 分) 當代史學界在探討「黑死病(Black Death)」與「文藝復興(Renaissance)」的關係時， 已不再將後者視為單純的「古希臘羅馬文化的突發性復興」，而是將其置於 14 至 15 世紀歐 洲嚴重的社會、經濟與精神危機中去理解。 【地圖一】： 【史料一】： 喬凡尼·薄伽丘(Giovanni Boccaccio)《十日談》(The Decameron, c. 1353)序言： 「……在我們佛羅倫斯這座南方最美麗的城市裡，爆發了這場致命的瘟疫。有些人認為， 這是因為天體運行受到影響，有些人則認為是上帝看到我們的惡行，降怒於凡人。在這場災 難中，法律和神聖的權威幾乎蕩然無存。因為神父、執法官和法律的維護者，或者死於瘟疫， 或者生病，或者和他們的僕人一起被隔離，根本無法履行職責。每個人都隨心所欲地行事…… 更有甚者，人們開始互相躲避，鄰居不再往來，親戚形同陌路，甚至連父母也遺棄了子女， 彷彿他們不是自己親生的一樣。……在這種普遍的恐懼中，產生了幾種不同的態度：有些人 過著極度節制的生活，組成小團體將自己與外界隔絕；而另一些人則持相反的態度，他們認 為及時行樂、縱情飲酒、滿足自己的一切慾望，才是對抗這場災難的良藥。」   請結合上述【地圖一】的數據，以及【史料一】薄伽丘的文字觀察，設計一組符合上述 論點的題組題。該題組題須包含 1 題選擇題型和 1 題非選擇題型，並寫出答案與簡易解析。 2

一、圖一二極體電路中，每個二極體的切入電壓(cut-in voltage)Vγ 皆為 0.7 V。 試求 ID1、ID2、ID3 及 vo。 (20 分)

二、圖二電晶體電路中，電晶體參數為 VTN = 1 V，Kn = 3 mA/V2 ，λ = 0， Cgs = 15 pF，Cgd = 4 pF。試求靜態電流 ID 及靜態電壓 VDS、中頻帶電壓增 益 vo /vi 以及高頻上 3 dB 頻率(upper 3 dB frequency)。(20 分)

(一)試求振盪頻率數學式。(15 分)

(二)試求振盪發生時所需的 R2 /R1 值。 (5 分) 

四、圖四運算放大器(operational amplifier)電路，假設運算放大器為理想元件，試求該電路電壓增益(voltage gain)vo /vi 之數學式。(20 分)

五、圖五 NMOS 邏輯電路，VDD = 2.5 V，電晶體參數為 kn' = 100 μA/V 2 ， VTND = 0.4 V，VTNL = −0.6 V，(W/L)D = 8，(W/L)L = 1。忽略本體效應(body ，試求當輸入電壓 vA = vB = 2.5 V 時的輸出電壓 vo，下標 D 指電晶 effect) 體 MDA 與 MDB，下標 L 指電晶體 ML。(20 分)

一、找出正交矩陣 P，對角化矩陣\(A = \begin{bmatrix} -2 & 2 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}\)，其對角矩陣為 D，求矩陣 P和 D。(20 分)

二、3 階微分方程\( y'''(x) - 2y''(x) - y'(x) + 2y(x) = 2x - 1 \) ，求y(x)=?(12 分)

三、γ 代表圓心在原點半徑為 5 的圓，求 \( \oint_{\gamma} \frac{2z+1}{z^2+3iz} dz \)= ？(10 分)

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