6 (15) Let \( M \) be a compact metric space and \( \Phi : M \to M \) be such that \( d(\Phi(x), \Phi(y)) < d(x, y) \) for all \( x, y \in M \), \( x \neq y \). Show that \( \Phi \) has a unique fixed point.

阿摩線上測驗 · 2026-11-13T14:01:06+08:00

6 (15) Let M be a compact metric space and : M → M be such that d((x), (y)) < d(x, y) for all x, y M, x ≠ y. Show that has a unique fixed point.

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