6. (10 points) The conducting bar illustrated in Figure 6 moves on two frictionless, parallel rails in the presence of a uniform magnetic field directed into the page. The bar has mass \( m \), and its length
is $\ell$. The bar is given an initial velocity $\vec{v}_t$ to the right and is released at $t = 0$. Please find the magnitude of the velocity of the conducting bar as a function of time.

7. (10 points) Figure 7 shows an RL circuit ready to switch from node a to node b. Assume before switching, the current through the inductor has reached the maximum current (i.e. \( V / R \)), please prove that the current \( I(t) \) after switching to node b is \( I(t) = (V / R)e^{-t / (L / R)} \).

8. (10 points) Two infinitely long, parallel wires are lying on the ground a distance \( a \) meter apart as shown in Figure 8. A third wire, of length \( L \) meter and mass \( m \) kg, carries a current of \( I{1} \) Ampere and is levitated above the first two wires, at a horizontal position midway between them. The infinitely long wires carry equal currents \( I{2} \) in the same direction, but in the direction opposite that in the levitated wire. What current \( (I_{2}) \) must the infinitely long wires carry so that the three wires form an equilateral triangle?

9. (10 points) The electric potential at the position of a point \( P \) in three dimensions be given by the vector \( r = (x, y, z) \) in Cartesian Coordinates is \( (x^2 + y^2 + z^2)^{-0.5} \). Please find the electric field at the point \( (1, 2, 3) \).

1. 電力系統某點發生短路故障，往系統看之正序、負序、零序阻抗分別為 Z1、Z2、Z0，假設 Z1＝Z2、Z0＝2Z1＝2Z2，故障阻抗 ZF＝0，則兩線短路時正序故障電流大小，為三相短路時正序故障電流大小之_______倍。

2. 承上題，兩線接地時零序故障電流大小，為單線接地時零序故障電流大小之_______倍。

3. 承上題，兩線接地時，正序故障電流大小為負序故障電流大小之_______倍。

4. 一電力系統有甲、乙、丙三部發電機併聯運轉，發電量分別為 P1(MW)、P2(MW)、P3(MW)， 總負載為 PL(MW)，忽略發電限制與不計輸電損失，發電機的運轉成本分別為：C1＝550 ＋6.36 P1 ＋0.0032 2 P1 元／hour、C2＝500＋6.60 P2 ＋0.0048 2 P2 元／hour、C3＝450＋6.96 P3＋0.0072 2 P3 元／hour。如果三部發電機經濟調度時，遞增運轉成本為 10.2 元／MW hour，則甲部發電機的發電量為_______MW。

5. 承上題，丙部發電機的發電量為_______MW。

6. 承上題，總負載為_______MW。

7. 承上題，乙部發電機的運轉成本為_______元／hour。

109年 - 109 國立臺北大學_學士班曁進修學士班轉學生招生考試試題_通訊工程學系日間學士班2年級：物理學#147379

108年 - 108 國立臺北大學_日間學士班轉學生招生考試試題_通訊工程學系日間學士班2年級：物理學#147376

107年 - 107 台灣聯合大學系統_學士班轉學考試_A3/A6/A7：普通物理#99865

106年 - 106 國立臺北大學_學士班曁進修學士班轉學生招生考試試題_通訊工程學系2年級：物理學#147375

106年 - 台聯大轉學考 普通物理#99773

105年 - 105 國立臺北大學_日間學士班曁進修學士班轉學生招生考試試題_通訊工程學系日間學士班2年級：物理學#147377

105年 - 105 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題：普通物理#124919

105年 - 105年地方四等-普通物理學概要#58765

105年 - 105年地方三等-近代物理#58638

105年 - 105年高等三級暨普通考高考三級原子物理  #57777