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研究所、轉學考(插大)-微積分
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109年 - 109 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題：微積分#144268
> 申論題
6. 求. \( \lim_{x \to 2} \frac{x^2 + 2x - 8}{x^2 - x - 2} \) = _________ 。
相關申論題
7. 求 \(\int_{0}^{2} |2x-1| dx =\) ___________。
#589324
8. 已知 \( x^3 - 3x^2y + 2xy^2 = 12 \)，求 \(\frac{dy}{dx} = \) ______
#589325
9. 求 \(\lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{x+y}{x^2+y} = \underline{\hspace{3cm}}\)
#589326
10. 求 \(\int_{0}^{\infty} \frac{1}{e^x + e^{-x}} dx = \underline{\hspace{3cm}}\)
#589327
二、計算題：(每題 10 分，共 40 分；請寫計算過程)1. Given \( x^2 + y^2 = 36 \), find \( \frac{d^2 y}{dx^2} \)?
#589328
2. 請判斷級數 \(\sum_{n=0}^{\infty} \frac{2^n}{n!}\) 是否收斂，並說明你的理由。
#589329
3. 設 \( w = f\left(ts, \frac{s}{t^2}\right) \), \(\frac{\partial f}{\partial x}(x,y) = x^2y\), \(\frac{\partial f}{\partial y}(x,y) = y^2\)。求偏導數 \(\frac{\partial w}{\partial s}\) 與 \(\frac{\partial w}{\partial t}\) 在點 \((s,t) = (-1,1)\) 的值。
#589330
4. 求重積分 $\iint_D e^{-x^2-y^2} dA$ 的值, 其中圓盤 $D = \{(x,y) | x^2+y^2 \le 4\}$。
#589331
1. (a) If an array is declared \(A[upper_{0}][upper_{1}] ... [upper_{n-1}]\)., to give the number of elements in the array A. (5%)
#589332
(b) Suppose that α is the address for A [0][0][0] and A is declared as A[upper0][upper1][upper2], to give the formula for addressing the 3D array A[i][j][k]. (10%)
#589333
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