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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 100年 - 100 國立高雄師範大學轉學生招生考試試題_數學、物理、光通、電子、軟工等系二年級：微積分#116639 > 申論題

6. Evaluate =?________ . （6%）

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #5947297

2023/10/15

<Solution>=2∫π...

(共 65 字，隱藏中）

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7. What is the convergent interval of the power series ? _________. （6%）

8. Evaluate dydx , where R is the semicircular region bounded by the x-axis and the curve .________ . （6%）

9. Find the tangent plane of the surface f( x ,y ,z ) = x2+y2+z2-14at the point (1,2,3) ________. （6%）

1. Suppose f is a function that satisfies the equation f (x+y) =f(x)+f(y)+x2y+xy2for all real numbers x and y . Suppose also that . Then f'(x)=_________ . （10%）

2. Evaluate the limit . （10%）

3. Find the maximum and minimum values of f (x,y)=x2+y2-2x-2y+5 on the closed region R{( x,y ) |x2+y2≤ 9}（10%）

(i) Show that fx and fy exist at (0, 0)

(ii) Is f (x) differentiable at (0, 0)? (You have to explain the reason for your answer.)

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