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研究所、轉學考(插大)◆工程數學
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110年 - 110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_部分系所:工程數學(J)#100945
> 申論題
8.考虑下列在(0,0)舆(2,4)兩點之間三條曲線的參數表示式:
若用s(t)代表曲線的弧長參數表示式,試證明:
,並解釋其原因。【計分:15分]
相關申論題
1.若矩陣【計分:10分]
#423034
2.試求解y"+5y'+6y=u(t-1)+6(t-2),y(0)=0,y'(0)=1當中的u(t)為 unit step function,δ(t)為 unit impulse function【計分:10分】
#423035
3.試求解微分方程式:x2y"-4xy'+6y=7x4sinx【計分:10分】
#423036
4.試求解【計分:10分】
#423037
5.試求解微分方程式:,y'(0)=5並求出當中的 zero state response 與 zero input response[計分:10分]
#423038
6.已知f(x)=2πx-x2,0＜x＜2π,f(x+2π)=f(x)。 (1)試求f(x)的傅立葉級數(FourierSeries)【計分:6分】
#423039
(2)利用(1)题之結果,求解下列微分方程式之全解:【計分:9分】,初始條件:y(0)=1,y'(0)=0。
#423040
7.試求解下列的偏微分方程式:【計分:20分] ＜提示＞利用變換法:u(x,y)=V(x,y)+w(x)。
#423041
(b) (6%), (7%) Please give their (Equations (2) and (3)) matching engineering (or physical) examples with discussion, respectively.
#532826
(a) (6%), (6%) Please first prove Equations (2) and (3), respectively
#532825
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,並解釋其原因。【計分:15分] 
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,並解釋其原因。【計分:15分]