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教甄◆數學
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115年 - 115-1 國立彰化高級中學_教師甄選試題：數學科#139364
> 申論題
8. 下圖中，P為三角形∆ABC內部一點，已知 ̅̅̅̅
，試求
=__________。
相關申論題
9. 已知 x, y 滿足方程式 (log3 y)2 + (2x+1 + 21− x )log3 y + (22 x+1 + 21−2 x ) = 0 ，則數對 ( x, y ) = _________
#572107
10. 設 m 為實數，已知方程式 2 |x − 1| + 3| mx − 5| = 6 恰有 2 實根，則 m 的範圍為__________。
#572108
11. 計算 = _________ 。
#572109
12. 設 z1=1+i，zn+1= （n∈N）， ；若 ＝ｓ且｜S−Sn｜<10−20，則 n 的最小值為_________
#572110
13. 遊戲規定為:自 1,2,3,4,5,6,7,8,9 中任取相異的四個數字排成一個四位數，若此四位數是 99 的倍數，則可獲得相同數目的獎金，求玩此遊戲 1 次的期望值=_______。
#572111
14. 已知空間向 滿足 = (7,1, −3),= (3,5,1),= (-1,-7,5) ,試求 所展成的平行六面體體積為__________。
#572112
15. 設，求A115 = __________。(當an中的正整數指數n ≥ 10時，可以不用展開)
#572113
16. =__________。
#572114
17. 設函數f(z) =αz2 + bz + c，其中α, b, c皆為複數。若對任意滿足|z| ≤ 1的複數z，都有 |f(z)| ≤ 1，試求|bc|的最大值= __________。
#572115
1. 已知△ ABC為銳角三角形，若為分別為三邊 上的高，試證： △ ABC的垂心H必為△ DEF的內心。
#572116
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，試求
=__________。 
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，試求 =__________。