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首頁 > 研究所、轉學考(插大)◆工程數學 > 110年 - 110 台灣聯合大學系統碩士班招生考試_電機類:工程數學A#110408 > 申論題

Problem 6. (5 %) Use Laplace transform to solve the following differential equation:

相關申論題

(a) (5%) Assume that Re Find the imaginary part Im{f(z)} so that f(z) is analytic for all.

(b) (5%) Assume that u(x, y) = x3 +3xy2. Show that it is impossible to find a real-valued function v(x, y) such that f(z) = u(x,y)+ iu(x,y) is differentiable with respect to z for all .

(a) (4%) Calculate f'(0) and f"(0).

(b) (4%) Find the 'Taylor series expansion of f(z) about the point z = 0; that is, find the coeffcients such that in a certain neighborhood of x = 0.

(d) (5%) Let C denote the path along the y axis from -∞ to ∞. Calculate f(z)dz; i.e., evaluate the following integral:

(c) (2%) Continuing from part (b), what is the region of convergence?

1. Microelectronics(4 分)

2. Semiconductor(4分)

3. Silicon (4分)

4. Electron-hole pair (4分)

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