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研究所、轉學考(插大)-微積分
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110年 - 110 國立中山大學_碩士暨碩士專班招生考試_企管系企管甲班/甲、乙、丙組選考:微積分#104444
> 申論題
題組內容
1.Find the derivative
of the following. (15%)
ii.
相關申論題
i.
#442201
iii.
#442203
Evaluate the following (25%) i. ii iii. iv.v.
#442204
3.Sketch the following, indicate roots, local extrema, inflection point, concave structure, and asymptotic lines (if applicable). (20%) f(x)=8x5 -5x4-20x3
#442205
4.Find the average value of f(x) = x4over [0,2].(10%)
#442206
5. Find h'(x) given costdt.(10%).
#442207
6. Find the Taylor polynomial of theand the remainder term R5(x). (10%)
#442208
7 A company's total profit from manufacturing and selling x units of their model product is given by P'(x)=-0.02x2+300x-200000(0≤x≤20,000) How many units of the products must the company produce to maximize their profits? (10%)
#442209
(14) Find the extreme values of f(x, y, z) = z subject to the constraints x² + y² = z² and x + 2y + z = (16)
#552101
(13) A logistic population model with relative growth rate 0.1 per year and carrying capacity 50 thousand can be expressed by the differential equation =0.1P(1 - ), with P in thousands and t in years. Given that the initial population is 9 thousand. Find the population size after 20 years. (If you memorized the formula, then you need to derive it for this problem.)
#552100
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