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6. (15%) Suppose x units of labor and y units of capital are required to produce f(x, y) = 100x^(3/4)y^(1/4) units of a certain product. If each unit of labor costs $200 and each unit of capital costs $300 and a total of $60,000 is available for production, determine how many units of labor and how many units of capital should be used to maximize production.
5. (15%) Let M, N, k be three positive constants, with M > N. Solve the differential equation dy/dt = k(M - y)(N - y), under the initial condition y(0) = 0.
4. (15%) A solid ball can be obtained by revolving the semi-circular region x² + y² ≤ R², x ≥ 0, about the y-axis. Use the method of disks or cylindrical shells to find the volume of such a solid ball.
請閱讀下段文字,回答 46-50 題
華歆、王朗俱乘船避難,有一人欲依附,歆輒難之。朗曰:「幸尚寬,何為不可?」後賊追至,王欲舍所攜人。 歆曰:「本所以疑,正為此耳。既已納其自託,寧可以急相棄邪?」遂攜拯如初。世以此定華、王之優劣。(《世說新語》)
【題組】
50.《世說新語》是魏晉南北朝重要的筆記小說,其中篇章按照文章類型分門別類,而本文最可能的分類為下列 何者? (A)政事:記時人施政之事 (B)捷悟:記敏捷領悟之人 (C)賢媛:記有才德之女子 (D)德行:記道德操守相關
【題組】
49.「世以此定華、王之優劣」,透過本文,可以看出評價是? (A)華歆優於王朗 (B)王朗優於華歆 (C)兩人不分軒輊 (D)無法從文章判斷
【題組】
48.根據文中敘述,判斷下列對華歆與王朗的行為,何者相符? (A)王朗一開始願意多載一個人,是因為想得到那個人的幫助 (B)當發生急難狀況時,王朗為了逃命,想要丟下原本求援的人 (C)華歆認為,多一個人的力量對抗追兵也很好,不應該丟下他 (D)華歆最後因為求援之人,立下殺敵的功勞,所以繼續留他在船上
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今年要報初考一般行政,請問考古題刷三年內會太少嗎?
怎麼累積=y 幣最快??
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