阿摩線上測驗 登入

最新科目

最新試卷

115年 - 115 外交特種考試_三等_外交領事人員類科英文組一、外交領事人員類科法文組、外交領事人員類科德文組、外交領事人員類科日文組、外交領事人員類科西班牙文組、外交領事人員類科阿拉伯文組、外交領事人員類科韓文組、外交領事人員類科俄文組、外交領事人員類科義大利文組、外交領事人員類科土耳其文組、外交領事人員類科葡萄牙文組:國際公法#144521(23題)

115年 - 115 外交特種考試_三等_外交領事人員類科英文組一、外交領事人員類科法文組、外交領事人員類科德文組、外交領事人員類科日文組、外交領事人員類科西班牙文組、外交領事人員類科阿拉伯文組、外交領事人員類科韓文組、外交領事人員類科俄文組、外交領事人員類科義大利文組、外交領事人員類科土耳其文組、外交領事人員類科葡萄牙文組、外交領事人員類科國際法組:國際關係與近代外交史#144520(24題)

115年 - 115 原住民族特種考試_三等_土木工程:結構學與鋼筋混凝土學#144519(4題)

115年 - 115 原住民族特種考試_四等_會計:會計法規概要#144518(22題)

115年 - 115 原住民族特種考試_四等_土木工程:材料力學與土木施工學概要#144517(5題)

115年 - 115 原住民族特種考試_四等_會計:政府會計概要#144516(22題)

115年 - 115 外交、國際經濟商務、民航特種考試_三等_各類科組:國文(作文與測驗)#144515(12題)

115年 - 115 外交特種考試_三等_外交領事人員類科各組:綜合法政知識(包括中華民國憲法、兩岸關係、比較政府與政治)#144514(50題)

115年 - 115 原住民族特種考試_四等_財稅行政:稅務法規概要#144513(27題)

115年 - 115 原住民族特種考試_四等_經建行政:統計學概要#144512(9題)

最新試題

最新申論題

最新課程

最新主題筆記

最新討論

25. Matt:Hi, Alice. How are you?Alice:Not so good. I don’t feel very well.Matt:_____________________________(A) That’s wonderful. (B) You are sorry.(C) That’s too bad. (D) I’m glad to know that.

27. Alan:We are going to play in the championship final next Saturday.Lisa:______________________(A) It’s my treat! (B) I don’t know.(C) I need a farm. (D) Wow! I wish you good luck in the final.

28. Albert:_____________________Elissa:Oh, I see. I’ll add you later.(A) See you tomorrow. (B) Merry Christmas!(C) I just sent a friend request to you on Facebook. (D) I am full.

11. Consider a quantum particle in a one-dimensional infinite square well with potential $V(x) = 0$ for $-L < x < L$ and $V(x) = \infty$ for $|x| \geq L$. The particle has an initial wave function $\psi(x, t = 0) = \frac{1}{\sqrt{3}} \psi_1(x) + \sqrt{\frac{2}{3}} \psi_2(x)$, where $\psi_1$ and $\psi_2$ are the ground state and the first excited state of the system with eigenenergies $E_1$ and $E_2$, respectively. $\psi_{1,2}$ are real functions. What are the probability density $|\psi(x,t)|^2$ and the expectation value of energy $\langle H \rangle$ at later times $t > 0$? (A) $\langle H\rangle = \frac{1}{3} E_1 + \frac{2}{3} E_2$ ; $|\Psi (x,t)|^2 = \frac{1}{3}\psi_1^2 +\frac{2}{3}\psi_2^2 +\frac{2\sqrt{2}}{3}\psi_1\psi_2\cos \left(\frac{(E_2 - E_1)t}{\hbar}\right)$ (B) $\langle H\rangle \neq \frac{1}{2} (E_1 + E_2)$ ; $|\Psi (x,t)|^2 = \frac{1}{3}\psi_1^2 +\frac{2}{3}\psi_2^2 +\psi_1\psi_2\cos \left(\frac{(E_2 - E_1)t}{\hbar}\right)$ (C) $\langle H\rangle = \frac{1}{3} E_1 + \frac{2}{3} E_2$ ; $|\Psi (x,t)|^2 = \frac{1}{3}\psi_1^2 +\frac{2}{3}\psi_2^2$ (D) $\langle H\rangle = \frac{1}{3} E_1 + \frac{2}{3} E_2\cos (t)$ ; $|\Psi (x,t)|^2 = \frac{1}{3}\psi_1^2 +\frac{2}{3}\psi_2^2 +\frac{\sqrt{2}}{3}\psi_1\psi_2\cos \left(\frac{(E_2 - E_1)t}{\hbar}\right)$ (E) $\langle H\rangle = E_1 + \sqrt{2} E_2$ ; $|\Psi (x,t)|^2 = \psi_1^2 +2\psi_2^2 +2\sqrt{2}\psi_1\psi_2\cos \left(\frac{(E_2 - E_1)t}{\hbar}\right)$

12. The Pauli-X matrix, denoted by $\hat{\sigma}_x$, is represented as $$ \hat {\sigma} _ {x} = \left( \begin{array}{c c} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{array} \right). $$ Find the expectation value $\langle \hat{\sigma}_x\rangle$ in the spin state: $$ | \psi \rangle = \alpha_ {+} \left( \begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array} \right) + \alpha_ {-} \left( \begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array} \right), $$ where $\alpha_{+}$ and $\alpha_{-}$ are complex numbers. (A) 0 (B) $2\operatorname{Re}(\alpha_{+}^{*}\alpha_{-})$ (C) $2\operatorname{Im}(\alpha_{+}^{*}\alpha_{-})$ (D) $|\alpha_{+}|^{2} - |\alpha_{-}|^{2}$ (E) $|\alpha_{+}|^{2} + |\alpha_{-}|^{2}$