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115年 - 115 高雄醫學大學_學生轉系考試試題︰英文#146089(36題)

115年 - 115 澎湖縣國民小學暨附設幼兒園教師/代理教師甄選試題:幼兒教育專業測驗含國語文#146056(107題)

115年 - 115 中華郵政股份有限公司_職階人員職階晉升甄試試題_專業職(一)晉升營運職:英文#146055(17題)

115年 - 115 國營臺灣鐵路股份有限公司工務處_從業人員甄試試題_第 10 階-助理技術員-土木工程、土木工程(工程實務):結構學概要與鋼筋混凝土學大意#145967(50題)

115年 - 115 國營臺灣鐵路股份有限公司工務處_從業人員甄試試題_第 9 階-技術員-建築工程(古蹟修復實務):建築營造與估價及建築結構系統概要#145961(50題)

115年 - 115 國營臺灣鐵路股份有限公司工務處_從業人員甄試試題_第 8 階-助理工程師-土木工程:鋼筋混凝土學與設計#145958(6題)

115年 - 115 國營臺灣鐵路股份有限公司工務處_從業人員甄試試題_第 9 階-技術員-建築工程(古蹟修復實務):政府採購法概要#145957(50題)

115年 - 115 國營臺灣鐵路股份有限公司工務處_從業人員甄試試題_第 8 階-助理工程師-建築工程:建築營造與估價及建築結構系統#145953(33題)

115年 - 115 國營臺灣鐵路股份有限公司工務處_從業人員甄試試題_第 8 階-助理工程師-土木工程:結構學#145951(4題)

115年 - 115 國營臺灣鐵路股份有限公司工務處_從業人員甄試試題_第 8 階-助理工程師-土木工程:營建管理與工程材料#145948(7題)

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25. Matt:Hi, Alice. How are you?Alice:Not so good. I don’t feel very well.Matt:_____________________________(A) That’s wonderful. (B) You are sorry.(C) That’s too bad. (D) I’m glad to know that.

27. Alan:We are going to play in the championship final next Saturday.Lisa:______________________(A) It’s my treat! (B) I don’t know.(C) I need a farm. (D) Wow! I wish you good luck in the final.

28. Albert:_____________________Elissa:Oh, I see. I’ll add you later.(A) See you tomorrow. (B) Merry Christmas!(C) I just sent a friend request to you on Facebook. (D) I am full.

11. Consider a quantum particle in a one-dimensional infinite square well with potential $V(x) = 0$ for $-L < x < L$ and $V(x) = \infty$ for $|x| \geq L$. The particle has an initial wave function $\psi(x, t = 0) = \frac{1}{\sqrt{3}} \psi_1(x) + \sqrt{\frac{2}{3}} \psi_2(x)$, where $\psi_1$ and $\psi_2$ are the ground state and the first excited state of the system with eigenenergies $E_1$ and $E_2$, respectively. $\psi_{1,2}$ are real functions. What are the probability density $|\psi(x,t)|^2$ and the expectation value of energy $\langle H \rangle$ at later times $t > 0$? (A) $\langle H\rangle = \frac{1}{3} E_1 + \frac{2}{3} E_2$ ; $|\Psi (x,t)|^2 = \frac{1}{3}\psi_1^2 +\frac{2}{3}\psi_2^2 +\frac{2\sqrt{2}}{3}\psi_1\psi_2\cos \left(\frac{(E_2 - E_1)t}{\hbar}\right)$ (B) $\langle H\rangle \neq \frac{1}{2} (E_1 + E_2)$ ; $|\Psi (x,t)|^2 = \frac{1}{3}\psi_1^2 +\frac{2}{3}\psi_2^2 +\psi_1\psi_2\cos \left(\frac{(E_2 - E_1)t}{\hbar}\right)$ (C) $\langle H\rangle = \frac{1}{3} E_1 + \frac{2}{3} E_2$ ; $|\Psi (x,t)|^2 = \frac{1}{3}\psi_1^2 +\frac{2}{3}\psi_2^2$ (D) $\langle H\rangle = \frac{1}{3} E_1 + \frac{2}{3} E_2\cos (t)$ ; $|\Psi (x,t)|^2 = \frac{1}{3}\psi_1^2 +\frac{2}{3}\psi_2^2 +\frac{\sqrt{2}}{3}\psi_1\psi_2\cos \left(\frac{(E_2 - E_1)t}{\hbar}\right)$ (E) $\langle H\rangle = E_1 + \sqrt{2} E_2$ ; $|\Psi (x,t)|^2 = \psi_1^2 +2\psi_2^2 +2\sqrt{2}\psi_1\psi_2\cos \left(\frac{(E_2 - E_1)t}{\hbar}\right)$

12. The Pauli-X matrix, denoted by $\hat{\sigma}_x$, is represented as $$ \hat {\sigma} _ {x} = \left( \begin{array}{c c} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{array} \right). $$ Find the expectation value $\langle \hat{\sigma}_x\rangle$ in the spin state: $$ | \psi \rangle = \alpha_ {+} \left( \begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array} \right) + \alpha_ {-} \left( \begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array} \right), $$ where $\alpha_{+}$ and $\alpha_{-}$ are complex numbers. (A) 0 (B) $2\operatorname{Re}(\alpha_{+}^{*}\alpha_{-})$ (C) $2\operatorname{Im}(\alpha_{+}^{*}\alpha_{-})$ (D) $|\alpha_{+}|^{2} - |\alpha_{-}|^{2}$ (E) $|\alpha_{+}|^{2} + |\alpha_{-}|^{2}$