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6. Consider the linear population model with intercept:$y_t = \alpha + \beta x_t + \varepsilon_t$The variance structure is known as below: $E(\varepsilon_t^2) = \sigma^2 h_t^2,$Which regression may obtain efficiency $\hat{\beta}$ estimator? (A) Regress \( y_{t} \) on 1, \( x_{t} \) (B) Regress \( y_{t} / h_{t} \) on 1/ht ,xt/ht(C) Regress \( y_{t} / h_{t}^{2} \) on 1/h2t ,xt/h2t(D) Regress \( y_{t} \) on 1/ht ,xt/ht(E) Regress \( y_{t} / h_{t} \) on 1, \( x_{t} \)

5. Consider the linear model with intercept: $y_t = \alpha + \beta x_t + u_t$ If the $A = \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2$ is positive definite and $E(u_i \mid x_i) = 0, \forall t = 1, 2, \dots, T$, which statement is true under sample size $T \to \infty$. (A) \( \hat{\beta} \) is consistent, but we cannot judge whether \( \hat{\beta} \) is efficiency (B) \( \hat{\beta} \) is unbiased and efficiency (C) \( \hat{\beta} \) is consistent and efficiency (D) \( \hat{\beta} \) is, but we cannot judge whether \( \hat{\beta} \) is efficiency (E) \( \hat{\beta} \) is unbiased and consistent.

4. Consider the simple regression $y_i = \alpha + \beta x_i + \varepsilon_i$And suppose population parameter $\beta = 2$ and least square estimator $\hat{\beta} = 2.3$. Now consider the regression $(x_i - y_i) = \alpha^* + \beta^* x_i + u_i.$What is the value of \( \hat{\beta} \)? (A) 1 (B)-1 (C)-1.3 (D)-0.3 (E) 0.3

9.(10%) Evaluate the integral: \( \int_{0}^{2} \int_{x}^{2} x \sqrt{1 + y^{3}} \, dy \, dx \)

8.(10%) Find dy/dx where \( y = \int_{x}^{x+3} z(5 - z) dz \)

7.(10%) Suppose that n is an arbitrary positive integer. Use the integration by parts formula to show that y(n) = (n - 1)!, where\( \gamma(n) = \int_{0}^{\infty} x^{n-1} e^{-x} dx \)

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簡介：以下的筆記主要是常考重點畫記： 紅色的字為手寫題、選擇題經常出現的內容 藍色的字為有考過的內容 灰底是...

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36 一位何杰金氏淋巴瘤（Hodgkin’s lymphoma）男性病人，發現有大量蛋白尿（5.8 gm/day/1.73 m2 body surface），血中膽固醇 328 mg/dL，血中白蛋白 1.5 gm/dL，準備接受腎臟切片檢查，他最有可能之 腎臟病理變化為： (A)膜性腎絲球腎炎 (B)局部腎絲球硬化症 (C)微小變化腎病 (D)IgA 腎病

40.20歲男子頸部淋巴結腫大有6星期之久，到教學醫院之耳鼻喉科求診，經fiberoscopy檢查顯示頭頸部區域黏膜正常，排除頭頸 部惡性腫瘤的診斷。這名患者沒有感染的跡象，理學檢查顯示firm、non-tender及rubber-like，徑長3公分大之淋巴結。下列何 者為在這個階段最適當的處置？ (A)淋巴結超音波（sonography） (B)切除性生檢（excisonal biopsy） (C)細針穿刺（fine needle aspiration） (D)正子掃描（PET scan）

6. KVAR錶係量測負載之(A)有效功率(B)無效功率(C)視在功率(D)電容量

7. 以三用電錶電壓檔量測插座電壓為AC110V，其電錶所指示之電壓值為(A)平均值(B)最大值(C)有效值(D)峰對峰值

75.承上題，從 G 點移動到 H 點的路徑不受下列那一項影響？ (A)顎關節(B)咀嚼肌(C)前牙(D)後牙

6. In addition to its favorable location, the hotel has many ___________, including a large indoor swimming pool, sauna, whirlpool, and exercise rooms in a wonderfully exotic décor. (A) amenities (B) appliance (C) appendices (D) approaches