主題:幾何學習發展理論


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Van Hiele夫婦的幾何學習發展理論 第0層次──視覺期(Visualization) →此階段學童可以分辨、稱呼、比較及操弄幾何圖形。透過視覺觀察具體實物,以實物的整體輪廓來辨認圖形,在視覺下差異不大的圖形,他們可以透過移動旋轉等方式辨識,可以使用非標準語言或標準數學術語描述物件的形狀,如像門的形狀為長方形,像盤子的形狀為圓形。 第1層次──分析期(Analysis) →此階段的學童可以從圖形的構成要素以及構成要素之間的關係分析圖形,並且可以利用實際操作(如摺疊、尺量,以格子觀察或設計特別的圖樣)的方式,發現某一群圖形的共有性質或規則。 第2層次──關係期(Relation)或非形式演繹期(Informal Deduction) →此階段兒童可以透過非正式地論證,把先前發現的性質作邏輯地聯結。能進一步探索圖形內在屬性關係及個圖形間的包含關係,如四邊形兩雙對邊相等即是平四邊形,而不必將所有屬性均描述出來才能確認其圖形。 第3層次──形式演繹期(Formal Deduction) →達此階段者,能用演繹邏輯證明定理,並且建立相關定理的網路結構。 第4層次──嚴密性(Rigor)或公理性(Axiomatic) →達此階段者,可以在不同的公理系統中建立定理,並且分析或比較這些系統的特性。

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關鍵字:幾何學習發展幾何學習發展理論視覺期關係期公理性分析或比較這些系統的特性分析期嚴密性圖形