主題:T值跟Z值

這應該先從Z分配與T分配的功用來說起. 其實Z分配與T分配都屬於抽樣分配(其他還有卡方分配與F分配) 一開始先有Z分配提出,較常用來估計或檢定母體平均數μ. 可是要用Z分配必須先知道母體變異數δ,這個就本麻煩了. 因為一般而言母體變異數δ是未知的,要知道δ就必須普查所有母體資料, 若是普查所有母體資料的話,那麼母體平均數μ也就知道了, 根本就不需要再用Z分配估計或檢定母體平均數μ,因為多此一舉. 也就是因為母體變異數δ未知,1908年W. S. Gosset提出T分配. 用樣本平均數與樣本變異數來估計母體平均數μ. 因為樣本平均數與樣本變異數可以從抽取的樣本求出,因此是務實的方法. 因此Z分配與T分配之不同處在於使用的是母體變異數或樣本變異數. 統計學家發現Z分配與T分配的關係在於樣本數的大小, 當樣本數越大(n>30),T分配越接近Z分配. 這就是為什麼我們在做估計或檢定時,當n大於等於30之T分配, 在查不到T分配機率表的情形下可以用Z分配來代替的原因了. T分配的圖形為偏態係數為0的對稱圖形,峰態係數大於3的高狹峰. 然而當樣本數越大時,圖形越趨於常態峰(偏態係數為0,峰態..

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