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學習重點 將條件語句改寫為「若 P，則 Q」，分清充分、必要與充要條件。 掌握歸納與演繹的推理方向，區分「可能成立」與「必然推出」。 辨認肯定後件、否定前件、非此即彼等謬誤，並找出論爭中的概念歧義。 依「量」與「質」判別四種定言命題，注意全稱否定與特稱否定的差異。 熟記重要思想家的思考方法，避免人物與方法錯置。 核心觀念 一、充分條件與必要條件：先找出箭頭方向 「若 P，則 Q」可記為P → Q，表示只要 P 成立，Q 就成立。因此，P 是 Q 的充分條件；Q 是 P 的必要條件。同一個條件句，從箭頭起點與終點來看，名稱不同。 類型判斷意義常見語句 充分條件有它就足以保證結果；沒有它，結果仍可能成立。只要 P，就 Q。 必要條件結果成立不能缺少它；有它卻未必保證結果。只有 Q，才 P；若要 P，就必須 Q。 充要條件既充分又必要，雙方可以互相推出。P 若且唯若 Q。 「有之必然，無之不必然」是在描述充分條件：「有之」足以保證結果，「無之」則不能確定結果是否成立。必要條件則是「無之必不然，有之不必然」。這裡的「不必然」是不保證，不是「必定不會」。 遇到「要達成某目標，就必須先具備某條件」，應將目標放在箭頭起點、必備條件放在終點。例如「想要考上好學校，就要用功讀書」，是把用功讀書視為升學成功不可缺少的條件，用功讀書便是必要條件，不能進一步推成「只要用功就保證考上」。判斷時依語句設定的關係作答，不另行加入生活中的其他因素。 二、證明正確與說服接受：沒有邏輯必然關係 證明著重理由能否支持主張；說服著重對方是否實際接受。即使主張已獲得正確證明，對方仍可能因誤解、成見或情緒而拒絕；對方也可能因信任、權威或修辭而接受尚未獲得證明的主張。 因此，「已證明主張正確」既不保證「成功說服對方」，也不是對方接受主張不可缺少的條件，兩者既非充分條件、也非必要條件，更不是因果關係，而是沒有邏輯上的必然關係。沒有必然關係，不代表證明在實際溝通中毫無幫助。 三、歸納與演繹：看前提如何支持結論 比較面向歸納推理演繹推理 典型方向由個別事例、觀察資料推向一般通則。由一般原則推向特定事例。 主要依據實驗、重複觀察與經驗資料。既定前提與有效的推理形式。 結論強度通常具有或然性，仍可能出現反例。推理有效且前提為真時，結論必真。 觀察某人喜愛數種同類食品，再推論其喜愛該類食品，屬於歸納。「由資料的研究到一項通則的建立，主要依靠實驗或事件的重複觀察」，正是歸納法的定義。資料愈充分、樣本愈具代表性，通常愈能支持結論，但不能僅因觀察次數多，就宣稱結論絕無例外。 「根據一個普遍公認的原則為前提，推論到特定事例」，則是演繹推理的定義。考試常用「一般到特殊」辨識演繹，但更精確的關鍵是：前提是否透過有效形式，必然支持結論。 其他干擾選項：批判思考著重檢查證據、假設與推論是否合理；後設思考著重覺察、監控及調整自己的思考歷程；擴散性思考是針對問題產生多種、多樣的想法；聚斂性思考是在眾多可能中收斂出單一最佳答案。這些都不是以「通則與個案的推理方向」來定義，題幹若描述從事例概括通則或由原則推及個案，應優先辨認為歸納或演繹。 四、條件推理：兩種有效、兩種無效 以下均以「若 P，則 Q」為共同前提： 推理名稱推理形式判斷 肯定前件P 成立，所以 Q 成立。有效。 否定後件Q 不成立，所以 P 不成立。有效。 肯定後件Q 成立，所以 P 成立。無效；Q 可能由其他情況造成。 否定前件P 不成立，所以 Q 不成立。無效；沒有 P，仍可能有 Q。 肯定後件常藏在省略前提的日常敘述中。例如，已知「設備斷電會使指示燈熄滅」，卻由燈熄滅就斷定設備斷電，便忽略燈泡損壞等其他可能。看到一個結果，就認定某個可能原因必然存在，是此類題目的判斷關鍵。 判讀「由某人不在教室，推論他請假在家休養」這類語句時，應補出其隱含條件：「若請假在家休養，則不在教室上課。」此時「不在教室」是後件，由後件成立倒推前件成立，即是肯定後件（他也可能蹺課、去保健室等）。某個命題本身帶有否定詞，不代表推理就是否定前件或否定後件。 五、論證爭議：先釐清概念，再檢查選項是否窮盡 雙方使用相同詞語，未必具有相同意思。例如，一方主張「快樂學習，學習才能持久」，所說的「快樂」可能是投入學習所產生的成就與滿足；另一方認為「快樂學習的學生沒有挫折容忍力」，卻把「快樂」理解為毫無壓力、完全不受挫折。此時爭執的關鍵是「快樂」的定義不同，宜先釐清用語，不能只因雙方都談教育，就直接歸為教育理念、教育目的或教材選擇之爭。 非此即彼又稱假兩難，是把原本存在其他可能、程度差異或多種面向的情況，硬分成互斥且窮盡的兩類。例如認為學生「不是好學生，就是壞學生」，便忽略中間狀態與不同面向的表現。 辨識其他干擾選項時，人身攻擊是以對方的人格或身分取代對其論點的檢驗；訴諸群情是利用群眾情緒或認同感支持主張。若錯誤重點在「只容許兩種選擇」，應抓住分類不周延的問題。 六、四種定言命題：量與質交叉判斷 定言命題直接肯定或否定某類對象具有某種性質。量分為全稱與特稱；質分為肯定與否定，交叉形成四種類型。 類型代號標準形式語意線索 全稱肯定A所有 S 都是 P。全部、每一個、無一例外都是。 全稱否定E所有 S 都不是 P。沒有任何、一個也沒有。 特稱肯定I有些 S 是 P。有些、至少有一個是。 特稱否定O有些 S 不是 P。至少有一個不是、並非所有都是。 「全班沒有一個學生是懂事的」等於「所有學生都不是懂事的」，把否定涵蓋整個群體，屬於全稱否定。「並非所有成員都具有某性質」只表示至少存在一個例外，屬於特稱否定。另外，邏輯上的「有些」表示至少一個，未排除全部皆符合的可能。 七、思想家與思考方法的配對 蘇格拉底：反詰法。透過提問與追問，檢查對方的概念及主張是否一致。 亞里斯多德：形式邏輯與三段論。重視前提與結論的推論結構。 笛卡爾：方法懷疑。藉由系統性懷疑，尋求確定的知識基礎。 培根：實驗與歸納方法。重視觀察、實驗及經驗材料的整理。 洛克：經驗論。強調知識來自經驗，不宜將懷疑法配給洛克。 胡塞爾：放入括弧法。暫時懸置對世界存在等既定判斷，以考察現象如何呈現於意識；不是直接否定世界存在。 常考陷阱 看到「就要」便選充分條件：先辨認誰是目標、誰是必備條件；「若要目標，就必須具備條件」中的條件是必要條件。 把必要當保證：不可缺少，不等於具備後必定成功；充分也不等於唯一途徑。 把觀察結果當成確定原因：先補出「若原因，則結果」，再檢查是否倒推成肯定後件。 只看否定字詞命名推理：前件、後件是條件句中的位置，必須看推理肯定或否定哪一部分。 把歸納說成必然真：由部分資料推廣到整體，通常仍須保留反例可能。 把「普遍原則推特例」誤選聚斂性推理：由一般原則推到個案是演繹；聚斂、擴散描述的是想法收斂或發散，不是推理方向。 把證明與說服硬配成條件或因果：證明成立不保證對方接受，有人接受也不表示已獲證明，兩者無邏輯必然關係。 把定義爭議泛稱理念不同：先檢查核心詞義是否一致，再判斷有無實質立場衝突。 混淆「都不是」與「不都是」：前者全盤否定（E），後者僅否定全體皆符合（O）。 人物與方法錯置：反詰法屬蘇格拉底、懷疑法屬笛卡爾、實驗歸納屬培根、放入括弧屬胡塞爾。 記憶口訣 條件箭頭：前充分，後必要。 有之必然是充分，無之必不然是必要。 有效推理：肯前、否後；無效推理：肯後、否前。 歸納由例找通則，演繹依則推個案。 A 全肯、E 全否、I 特肯、O 特否；都不是屬 E，不都是屬 O。 蘇反詰、笛懷疑、培歸納、胡括弧。