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四、一題多解題:共 16 分。(需列出解題過程,否則不予計分,每寫出一種完整解法最多得 4 分,類似算同一種) P.3 下列是某年學測考題,試寫出不同的解法。
坐標平面上 O 為原點,給定 A(2,0) 、 B( -3,0) 兩點。另有兩點 P、Q 在上半平面,且滿足
、∠POQ 為直角,如圖所示。令∠AOP=θ 。若
,試求 Q 點的坐標。
2. 請依照 1.(1)~(4) 概念或公式,設計出適合高一段考的多選題 (含 5 個選項)、混合題 (含非選擇題) 各一題,並分析 每一題高一學生可能答錯情形。(每題題目設計優良者最多得 5 分,每題分析優良者最多得 3 分,共 16 分)
1. 在「直線與圓」單元中,試根據適當的教學順序寫出高一學生需學會的4 個重要概念或公式。(每個 1 分,共 4 分)
50、右圖為正方形ABCD,O為其內部一點,已知?A: ?B: ?C = 1: 3: 7,請問 ∠A?B 為幾度? (A)110 (B)120 (C)135 (D)150
49、若m和n 都是大於5的任意質數,請問m4 − n4 一定能被以下哪個數整除? (A) 32 (B)48 (C)60 (D)80
48、在一個三角形中,三個內角分別為A、B和C,其對應的邊長分別為a、b和c,請問 的最小值為多 少? (A) 30 (B)45 (C)60 (D)90
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