就皮亞傑(Piaget)的認知發展論而言，哪一階段的小朋友開始知道：「小明大於小英，小英大於小花，所以小明大於小花」？
(A)formal operational stage
(B)sensorimotor stage
(C)preoperational stage
(D)concrete operational stage

感覺運動期（sensorimotor period）.

前運思期（pre-operational stage）.

具體運思期（concrete operational stage）.

形式運思期（formal operational stage）

〈三〉具體運思期  主要完成任務──對眼前所見具體事物可進行邏輯思考

§ 表象異於實質：表面所建與實質是不一定是相同的。

                 例：把紅色的車子放在綠色的玻璃紙後面，雖然眼睛所看到的

                     是灰黑色，但是仍知道實際上車子是紅色的。

§ 類包含概念：此階段的小朋友不僅能分類且具有類包含概念。

               例：紅花7朵，白花3朵，是紅花多還是花多？→→花多。

                   前運思期的兒童的回答→→紅花多，

                   但在具體運思期的兒童已經知道類包含，因此是花多。

§ 守恆概念：任何物質不管其形狀或外表的改變，其本質還是不變的。

             例：數的守恆──不會因為雞蛋畫得較長，而認為雞蛋比冰棒多。

§ 序位化：若要排序，可依長短排列，而不會就從頭排到尾。

           例：前運思期兒童排列方式：1→2→3→4→5，

               具體據思期兒童則可依長短序位化：4→2→5→3→1。

數學教學需注意之處：

    「＋」、「－」、「＝」對於學習中的兒童來說是新的符號，教師需開始將這些符號與數字混合組織，形成算式，使成為解題活動的溝通工具。學童必須透過知覺與動作的活動，來賦予符號具體的意義，因此「＋」和「＝」符號的說、讀、聽、寫活動，亦須伴隨著分解或比較的活動，在學童使用具體物的操作，解決了問題後，再要求學童反省解題的過程，用「＋」、「－」、「＝」及數字來記錄整個解題活動，產生「算式」的具體經驗。

在具體物的問題情境中，合成、分解、及比較運作，強調如何操弄具體物，例如：合成運作要求將兩堆物件「合」在一起；分解運作要求將一堆物件「分」成兩堆；比較運作要求進行兩堆物件間的對應。而「加」、「減」運算則開始重視如何計算運作的結果。本單元的教學活動，注重運算符號與運作方式的聯結，用運算符號及數字來記錄運作的方式、內容及結果。

    教學目標，在於「算式」符號的認識，因此教師的教學步驟應採下列的順序：

（一）教師提出問題，學童提供答案；

（二）學童口述解題過程（如何獲得答案？）；

（三）使用算式描述解題過程；

（四）討論算式中的符號，分別代表什麼？與問題的關聯為何？期望於討論中，學童能將注意力，由計算的細節（數數活動），轉移至運作與「＋」、「－」、及「＝」符號的聯結，獲得運算符號的具體意義。

〈一〉感覺動作期  主要完成任務──物體恆存

§ 物體恆存觀念：未直接接觸到物體，但仍知其存在的心理作用，不會將物體與     

              感官功能結合在一起，知道物體可獨立存在。

§ 延宕的模仿：憑事後的記憶就可以模仿出來的能力。

數學教學需注意之處：

    此階段兒童須藉由具體的事物來引發其操作思考，也就是必須要以實體的教具或圖片〈花片、積木或算式卡片〉，讓兒童實際動手操作，累積其經驗。

〈二〉前運思期  主要完成任務─守恆觀念

§ 具體及知覺集中：指能注意到某一各向度，無法思考各個面向。

                   例：將A杯的水倒到B杯，兒童會認為B杯的水多。

§ 狀態對於轉換：只注意靜態而忽略動態過程。

                 例：只能看到B杯的水位較高，而忽略從A杯倒至B杯的過程。

§ 不可逆：無法進行回到原點的思考。

           例：只知道5+4=9，但卻無法明白9-5=4。

               小明的哥哥是小華，問小華的弟弟是誰卻不知道。

§ 自我中心主義：以為全世界的觀點都和自己一樣。

§ 直接推理：可由特殊到特殊，但不能觸及普遍，也就是小朋友只依據自己的需

             求和經驗來進行推理。

數學教學需注意之處：

    在此階段的學習中，當學童開始學習數數活動時，他們需要將注意力集中在：

（一）維持標準數詞序列的順序；

（二）保持數詞與物體的一對一對應關係，來完成正確的數數活動，單純的情境將有助於活動的進行（例如：可移動的具體物；個體排列整齊的圖卡）。

〈四〉形式運思期  主要完成任務──抽象思考

§ 假設演譯：從假設的前提出發，經過演譯歷程，以獲得結論，也就是從一般的

             原理原則中形成假設。

§ 組合推理：對於事物的多因素進行組合歸納，進而加以推理，以思考解決問題。

數學教學需注意之處：

    人到11歲之後才有機會進入到皮亞傑認知理論中的形式運思期，但並不代表每個人的能力都相同，必須在其適合的領域中才可適才適性發展；且若照皮亞傑的理論，那麼進入五、六年級的學生即具有抽象思考的能力，其實有些高估學童能力，在進行數學的教學上，教師仍須以具體的事物讓孩童清楚了解其原理原則，才可更近一步引導其思考。

§ 皮亞傑認知發展理論受批評之處：

1.    重知識認知發展而忽略社會行為發展

2.    發展先於學習的論點缺乏教育價值

3.    低估兒童認知能力，而又高估青少年認知能力