所屬科目：教甄◆數學
4. 老師想布一些「利用參照數比較分數大小」的問題進行教學，有四個布題如下：請問哪些問題是適合以為參照數進行分數大小比較的布題？(A)只有甲、丙 (B)只有甲、丁 (C)只有甲、丙、丁 (D)只有乙、丙、丁
5. 下列何者可能是分數所代表的意義？ (A)2÷5的結果 (B)2：5的比值 (C)2個 (D)以上都對
14. 老師拿出一個圖形卡，如圖，想請學生確認該圖形是否為一個扇形？有三位學生的說法如下：甲、把圖形對摺(A、B兩點重合)，如果對摺後圖形完全疊合，則此圖形為扇形。乙、拿圓規以C為圓心，AC為半徑畫圓，若弧AB為圓的一部分，則此圖形為扇形。丙、在弧AB上的任一點到點C的距離均相等，則此圖形為扇形。請問哪些學生的說法正確？(A)只有甲、乙 (B)只有甲、丙 (C)只有乙、丙 (D)甲、乙、丙
15. 某六年級教師依據十二年國教數學課綱學習內容「D-6-2解題：可能性」的說明，設計教學活動情境如下： 關於此情境，有兩項說法如下：在抽獎箱中放入 18 顆紅球，2 顆白球，並請學生抽取一顆球。 甲、學生要瞭解「抽中紅球的可能性是，抽中白球的可能性是」 乙、學生要瞭解「很有可能抽中紅球，不太可能抽中白球｣ 請問哪些說法符合「D-6-2解題：可能性」的學習內容？ (A)甲、乙都符合 (B)甲符合、乙不符合 (C)甲不符合、乙符合 (D)甲、乙都不符合
19. 計算(-15)×6×42- ( -34 )÷9的值為何 ？ (A) －1431 (B) －151 (C) 151 (D) 1431
21. 已知π 為圓周率，請問| 2π-6 |+| 2π-10 |的值是多少？ (A) －4 (B) 4 (C) 16 (D)4 -16 π
22. 若P是一個質數，則 P2÷6 所得的餘數不可能是哪一個數？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
23. 欲使為正整數，當a、b均為滿足前述條件之最小正整數時，此時b－a之值為何？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
24. 在算式的中，填入哪一個運算符號可使計算出來的值最大？ (A) + (B) - (C) × (D) ÷
25.的結果最接近下列哪一個整數？ (A) 11 (B) 13 (C) 15 (D) 17
26. 已知，試求a＋b之值為何？ (A) －10 (B) －7 (C) －3 (D) 3
27. 數列滿足a1＝3，，n為自然數，則下列選項何者正確？ (A)是等比數列 (B)是等差數列 (C) (D)＝168
29. 若x2＋4xy＋4y2－3x－6y－ 4＝ 0之圖形為二平行線，則此兩平行線之距離為何？ (A) (B) (C) 4 (D) 5
30. 設α和β為之二根，求α＋β之值為何？ (A) 3 (B) 4 (C) 9 (D) 12
31. 將展開後，x2項的係數為何？ (A) 448 (B) 896 (C) 1792 (D) 3584
33. 已知x4－x3＋ax2＋7x＋b＝0，其中 a,b ∈ R ,。若有一根為1＋2i ，則a＋b之值為何？ (A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3
36. 如圖，點O為圓心， 為兩互相垂直的半徑，A為圓上之一點，自A向兩垂直的半徑作高，得垂足分別為B及C，若= 8、= 6 ，則斜線部分面積為何？ (A)100π－48 (B)48π－48 (C)25π－48 (D)24π－48
37. 如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，在邊上取一點E，使得，連接D、Ｅ使其延長線與的延長線相交於F；在上取，並自G作使得 。求 ＝？ (A) (B) (C)(D)
38. 有一圓內接四邊形ABCD，若 ，且∠ABC=120° ，則 為何？ (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12
39. 已知平面上有一點P(5,－1)且圓C：x2＋y2－4x－6y＋9＝0，若圓C上與P最近的點之座標為(a,b)，則a＋b之值為何？ (A) (B) (C) (D)
40. 小志將兩個大小相同的光碟片的其中一部份疊合在一起（如圖）。已知 的長度是6公分， 且光碟片的直徑為12公分，則斜線部分的周長為多少公分？ (A)2π (B)4π (C) (D)
41. 若方程式，在座標平面上的圖形為一線段，則 k 值為何？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
42. 已知 一 次函 數f(x)=ax+b如圖所示， 下列哪 一個選項可能為三次函數 g(x)=2a(x+b)3的圖形 ﹖ (A) (B) (C) (D)
43. 已知平面與x軸、y軸、z軸分別交於A、B、C三點，試求 △ABC 面積為何？ (A) (B) (C) (D)
44. 設A(1, 2 , 3)為平面E上一點，若與平面E垂直的向量= (a,b,c) ，則E的平面方程式為何？ (A) ax＋by＋cz＝1＋2＋3 (B) a(x－1)＋b(y－2)＋c(z－3)＝a＋2b＋3c (C) (D) a(x－1)＋b(y－2)＋c(z－3)＝0
45. 已知a，b為整數，且行列式，請問絕對值|a-b|為何？ (A) 6 (B) 16 (C) 17 (D) 18
47. 由於雨量不足導致缺水，自來水公司決定未來7天之中選擇2天停止供水，則自來水公司共有幾種不同的選擇方式？ (A) (B) (C) (D) 以上皆非
49. 已知 A、B為樣本空間中的兩事件，且 ，試求之值為何？ (A) (B) (C) (D)
50. 擲三個公正的銅板一次，在至少出現一個正面的條件下，恰好出現兩個正面的機率為何？ (A) (B) (C) (D)
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為參照數進行分數大小比較的布題？(A)只有甲、丙 (B)只有甲、丁 (C)只有甲、丙、丁 (D)只有乙、丙、丁
所代表的意義？ (A)2÷5的結果 (B)2：5的比值 (C)2個
(D)以上都對
(A)只有甲、乙 (B)只有甲、丙 (C)只有乙、丙 (D)甲、乙、丙
，抽中白球的可能性是
」 
為正整數，當a、b均為滿足前述條件之最小正整數時，此時b－a之值為何？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
的
中，填入哪一個運算符號可使計算出來的值最大？ (A) + (B) - (C) × (D) ÷
的結果最接近下列哪一個整數？ (A) 11 (B) 13 (C) 15 (D) 17
，試求a＋b之值為何？ (A) －10 (B) －7 (C) －3 (D) 3
滿足a1＝3，
，n為自然數，則下列選項何者正確？ (A)
是等比數列 (B)
是等差數列 (C)
(D)
＝168
(B)
(C) 4 (D) 5
之二根，求α＋β之值為何？ (A) 3 (B) 4 (C) 9 (D) 12
展開後，x2項的係數為何？ (A) 448 (B) 896 (C) 1792 (D) 3584
為兩互相垂直的半徑，A為圓上之一點，自A向兩垂直的半徑作高，得垂足分別為B及C，若
= 8、
= 6 ，則斜線部分面積為何？
(A)100π－48 (B)48π－48 (C)25π－48 (D)24π－48
邊上取一點E，使得
，連接D、Ｅ使其延長線與
的延長線相交於F；在
上取
，並自G作
使得
。求
＝？
(A)
(B)
(C)
(D)
，且∠ABC=120° ，則
為何？ (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12
(B)
(C)
(D)
的長度是6公分， 且光碟片的直徑為12公分，則斜線部分的周長為多少公分？
(A)2π (B)4π (C)
(D)
，在座標平面上的圖形為一線段，則 k 值為何？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
(B)
(C)
(D)
與x軸、y軸、z軸分別交於A、B、C三點，試求 △ABC 面積為何？ (A)
(B)
(C)
(D)
= (a,b,c) ，則E的平面方程式為何？ (A) ax＋by＋cz＝1＋2＋3 (B) a(x－1)＋b(y－2)＋c(z－3)＝a＋2b＋3c (C)
(D) a(x－1)＋b(y－2)＋c(z－3)＝0
，請問絕對值|a-b|為何？ (A) 6 (B) 16 (C) 17 (D) 18
(B)
(C)
(D) 以上皆非
，試求
之值為何？ (A)
(B)
(C)
(D)
(B)
(C)
(D)