108年 - 臺北市 108 學年度公立國民小學教師聯合甄選初試基礎類科知能試題:數學#84956

43. 把兩枚正十邊形的硬幣併排放在一起(如下圖)，求夾角是多少度？ (A)60° (B)66° (C)72° (D)144°

44. 若二次函數y = f(x)的最大值為 19，且f(4) = f(−2) = 1，則f(0) =？ (A)0 (B)10 (C)15 (D)17

45. 下列哪些不是 9 的倍數？(A)247023846 (B)986³ +814³ (C)3¹⁰¹ (D)10⁹⁰+1.

46. 數列 a₁+2，……，a_k+2k，……，a₁₀+20 共有十項，且其和為 240，則 a₁+……+a_k+……+a₁₀ 之值為何？ (A)32 (B)120 (C)130 (D)180 .

47. 將數 1 到 2019 排成甲、乙、丙、丁四行，按下表的格式排下去，2019 是在哪一行？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁

48. 將一張 A4 紙張對摺剪開變成兩張 A5 紙張(如下圖甲)。各取一張 A4 與 A5 紙張，沿著對角線對摺，然後將 A5 紙張疊 A4 紙張上(如下圖乙)，居然兩張紙張的對角線會疊在一起形成共線。求 A4 紙張的長邊與寬邊之比為何? (A) :1 (B)1.5：1 (C)2：1 (D)黃金分割比

49. 有四道加減文字題如下：甲、小華原有一些鉛筆，又買了 5 枝，共有 12 枝，問小華原有幾枝鉛筆？乙、小華和小明共有 9 輛玩具車，其中 3 輛是小明的，問小華有幾輛玩具車？丙、小明有 9 枝鉛筆，小明比小華多 5 枝，問小華有幾枝鉛筆？丁、小華有 8 張棒球卡，小明再買 5 張就和小華一樣多，問小明原有幾張棒球卡？這四道文字題的類型，哪一選項的說法是錯誤的？ (A)甲是起始量未知的添加型問題 (B)乙是部分量未知的併加型問題 (C)丙是差異量未知的比較型問題 (D)丁是比較量未知的等化型問題

50. 依據下列算式「13.9÷5.34」的小數除法直式計算過程，計算商至小數點後第 1 位時，判斷餘數是多少？ (A)16 (B)1.6 (C)0.16 (D)0.016

51. 有一些關於小數乘法的數據:
1.5✖0.1= 0.15
1.5✖1= 1.5
1.5✖1.3= 1.95
1.5✖ 3= 4.5
觀察上面的資料學生發現的關係如下，哪一個關係的認知層次最高？(A)乘數與積的數字都越來越大(B)乘數的數字越來越大，積的數字也越來越大(C)當被乘數相同時，若乘數越大，積就越來越大(D)當被乘數相同時，若乘數是另一個乘數的幾倍，則積也會是另一個積的幾倍

52. 下面每一組數據表示三個角的角度，哪一組所形成的三角形類型與其他類型都不同？ (A)92°、44°、44°(B)80°、70°、30°(C)70°、60°、50°(D)60°、60°、60°

53. 依據教育部 107 年 6 月發佈「十二年國民基本教育課程綱要-數學領域」，下列敘述何者錯誤？ (A)學習重點由「學習表現」與「學習內容」兩個向度所組成。 (B)學習內容涵蓋數學基礎重要的事實、概念、原理原則、技能與後設認知等知識。 (C)學習表現強調以學生為中心，代表「非內容」向度，具體展現或呼應核心素養。 (D)在小學階段之學習內容包含的主題類別有 N（數與量）、S（空間與形狀）、A（代數）與 D（資料與不確定性）。

54. 下列有關對於一年級學生描述大小的句子，教學先後次序的安排，下列何者最為合適？甲、9 個比 6 個多乙、9 個蘋果比 6 個蘋果多丙、9 比 6 大 (A)甲→乙→丙 (B)乙→甲→丙 (C)丙→甲→乙 (D)丙→乙→甲

55. 國小一年級老師布題：「籃子裡有 7 顆蘋果，再放入 5 顆蘋果，現在籃子裡有多少顆蘋果？」有一位學生的作法如下：我先數 7，再往上數 5 個，7、8、9、10、11、12(並用手指頭協助唱數的個數)。現在籃子裡有 12 顆蘋果。答：12 顆蘋果。請問這位學生的數概念運思模式是下列哪一種？ (A)序列性合成運思 (B)累進性合成運思 (C)部分與全體運思 (D)測量運思

56. 有關圖形表徵，下列哪一個問題對學生最困難？ (A)一串珠子有 10 顆，小萍買 2 串，共有幾顆？請畫圖表示。 (B)一串珠子有 10 顆，小萍買了 0.2 串，共有幾顆？請畫圖表示。 (C)一串珠子有 20 顆，小萍買了 2 串，共有幾顆？請畫圖表示。 (D)一串珠子有 20 顆，小萍買了 0.2 串，共有幾顆？請畫圖表示。

57. 有一國小數學教學的情節如下：上述郁文同學的分數概念，下列哪一選項的說法最合理？ (A)郁文的作法正確，具有良好的分數概念。 (B)郁文有分數的迷思概念，主要是來自不會分數的加減計算。 (C)郁文有分數的迷思概念，主要是沒有釐清整體「1」的概念。 (D)郁文有分數的迷思概念，主要是來自等值分數概念的問題。

【已刪除】58. 教師提供下面四個速率問題讓學生解題，其中有一學生的解法為 75×2÷(75-65)=15。該解法是解決下面哪一個問題？ (A)小方和小智兩人同時從家裡出發走同一條路到學校，兩人的步行速率分別是 75 公尺/分，小智的步行速率是 65 公尺/分，問 2 分鐘後兩人相距幾公尺？ (B)小威和小育住在同一條街上且兩家相 2 公里，兩人約好同時從家裡出發，小威以 75 公尺/分的速率往小育家走，小育以 65 公尺/分的速率往小威家走，幾分鐘後他們會相遇？ (C)甲、乙兩車從同一個地點同時出發，分別以 75 公里/時、65 公里/時的速率反向前進，問 2 小時後，兩車相距幾公里？ (D)小明和小華兩人站在同一起跑點，兩人的步行速率分別為 75 公尺/分、65 公尺/分。小華先走 2 分鐘後，小明才開始走，幾分鐘後小明可以追上小華？(E)送分

59. 有關國小的「放大圖和縮小圖」教學，老師提供 A、B、C 三個圖形，B 圖是 A 圖的 2 倍放大圖、C 圖是 A 圖的1 / 2 倍縮小圖。有關三位學童的說法如下：

甲、C 圖的各邊長都是 A 圖對應邊長的1 / 2 倍

乙、B 圖的各邊長都是 C 圖對應邊長的 4 倍

丙、B 圖的面積是 C 圖的 4 倍

下列敘述何者為真？ (A)只有甲正確 (B)只有乙正確 (C)只有丙正確 (D)只有甲、乙正確

.

60. 有一道「小數除法」教學布題如下：想想看，981.2÷0.49 =？下面四位學童的說法，何者正確？ (A)答案比 981.2 小，因為愈除會愈小 (B)答案比 981.2 大，因為 0.49 比 1 小 (C)答案大約是 981.2 的一半，因為 0.49 大約是 0.5 (D)答案大約是 981.2 的 10 倍，因為 981 大約是 0.49 的 10 倍

108年 - 臺北市 108 學年度公立國民小學教師聯合甄選初試基礎類科知能試題:數學#84956

試卷資訊

選擇題 (18)

申論題 (0)