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100年 - 100 國家安全情報特種考試_三等_數理組（選試英文）：機率統計#42188

科目：機率統計 | 年份：100年 | 選擇題數：0 | 申論題數：12

試卷資訊

所屬科目：機率統計

選擇題 (0)

申論題 (12)

一、A 及 B 兩支球隊爭取某冠軍頭銜，要連續比賽直到其中有一隊累計勝利 4 場、得到 冠軍為止。假設各場比賽之間互相獨立，且每一場 A 贏 B 的機率是 p，0
二、若事件 A 和 B 互相獨立且 P(A)＞0, P(B)＞0，則 A,B 是否互斥？理由必須說明清楚。 （8 分）
⑴ P(U (8) < 0.6) （8 分）
⑵ P (U (1) < 0.3 < U (8) ) （8 分）
⑴求 V 之期望值。（8 分）
⑵參考⑴的答案，找一個 Var(Y)之不偏估計量。（8 分）
⑴寫出此檢定之原始假設 H 0 及對立假設 H 1 ，符號定義要寫清楚。（8 分）
⑵算出 p-value。（8 分）
⑶若α= 0.05，應怎樣做結論？（要說明理由，並且要根據問題的問法回答。）（8 分）
⑴求該縣全體選民中支持該議題比例之 95% 信賴區間（答案四捨五入到小數點後 三位數）。（8 分）
⑵試用一般人能了解的語言具體說明，「95% 信賴區間」中的「95%」之意義。 （8 分）
【已刪除】七、假設一個特製銅板的正面機率 p 未知，現在投擲 8 次，記錄其正面數為 X 1 ，再擲 8 次，記錄其正面數為 X 2 ，依此類推、共執行 12 次，得隨機樣本 X 1 , X 2 , ⋅ ⋅⋅, X 12 。求 p 的最大概似估計（Maximum Likelihood Estimate, 簡稱 MLE）。（10 分）