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101年 - 101 國家安全情報特種考試_三等_數理組（選試英文）：機率統計#42256

科目：機率統計 | 年份：101年 | 選擇題數：0 | 申論題數：11

試卷資訊

所屬科目：機率統計

選擇題 (0)

申論題 (11)

一、受到「長輩重男輕女觀念」，及「養育支出浩繁」兩因素的影響，有相當比例的年 輕夫婦在生育上希望「至少有一男孩」，但「孩子數越少越好」，因此採以下生育 策略：「若生男則停止；若生女則繼續生下一胎，直到生男為止。」 假設生男生女機率各為 0.5，在不考慮其他醫學科技（試管嬰兒等）因素下，請問 以上策略對未來之男女平衡之影響為下列何者？⑴男生變多⑵女生變多⑶無影響 （5 分），並詳列計算過程及說明。（15 分）
二、根據機場通關檢驗之經驗，行李箱有攜帶違禁品的機率是 10-4。 已知 X 光檢驗機「將正常行李箱誤判為有違禁品」的機率是 1/10；另外，「把有違 禁品者誤判為正常行李箱」的機率是 10-6。 今甲的某件行李被 X 光檢驗機判定為有違禁品，請問他實際上真的有違禁品的機率 大約是多少？（20 分）
三、民調抽樣調查關於某政策之支持度，在有效樣本為 1600 人及信心水準為 95%時， 其抽樣誤差之最大值約為多少？（10 分）
⑴6 組號碼，但由每月改成每兩個月對獎一次。
⑵由每月 6 組號碼，改成每月 3 組號碼。
⑶以上皆是。
⑷以上皆非。
⑴若在某時段 A，每輛經過之車子「超速且被照到」之機率為 p。而共有 n 輛經過 (n＞3)，請問其中至少有 3 輛超速被照到的機率為何？（6 分）（以 n, p 表示之 公式）
⑵根據統計在時段 A，平均有 5 部車超速且被照到。請問下週在此時段，至少有 3 部車超速被照到的機率？（6 分）（僅列表示式即可）
⑶請問前面⑴⑵兩題的答案，在 n, p 為什麼情形下，會很接近？（6 分）
【已刪除】六、甲醫院去年做了 3000 個盲腸手術，其死亡率為 3%；乙醫院去年做了 2400 個盲腸 手術，其死亡率為 2%（甲比乙高）。 但根據同一資料，細分為「急性」及「非急性」來看時，則其在甲醫院的死亡率分 別為 4%及 1%，而在乙醫院的死亡率分別為 6%及 1.2%。（兩類皆是乙高） 試以機率觀點解釋此現象，並評論那家醫院可能有較好的醫療？（17 分）