101年 - 101 淡江大學轉學考統計學#53706

科目：轉學考-統計學 | 年份：101年 | 選擇題數：5 | 申論題數：16

試卷資訊

所屬科目：轉學考-統計學

選擇題 (5)

1. 一資料{80,70,95,90,80,65}的平均數爲80，變異數爲130，則資料{85,75,100,95,85,70}的變異數爲何？ (A) 80 (B) 130 (C) 135 (D) 155 (E) 85

2-某班統計學的學期平均成績爲70分，標準差爲5分，甲的統計學成績爲60分，試問甲的Z分數爲何? (A) -2 (B)-l (C)0 (D) 1 (E)2

3.已知A、B爲兩獨立事件，且P ( A ) = 0.3, P( B ) =0.2，試問

的機率爲何？ (A)0 (B)0.5 (C) 0.06 (D) 0.4 (E)0.15

4.設X服從平均數80，標準差5的常態分配，試問P(X=75)的機率爲何？ (A)0 (B) 0.0013 (C) 0.0228 (D) 0.1587 (E) 0.5

5.由一平均數μ=150，標準差σ=40的母體中，抽取樣本數n=64的一組隨機樣本，

表樣本平均數，試問

會落在母體平均數A ±5範圍內的機率爲何？ (A) 0.1034 (B) 0.6318 (C) 0.6826 (D) 0.9544 (E) 0.9974

申論題 (16)

【已刪除】1.爲比較兩種減肥餐(A餐與B餐)的效果，於是將500 位參與實驗者隨機分成兩組，其中300位食用A餐，另200位食用B餐，在3個月後，觀察每位參與者的體重是否有減輕，得資料如下：

欲檢定兩種減肥餐的效用是否一樣一種分析的方法？

【已刪除】2.爲比較不同品牌(A、B、C)的肥料對蕃茄收穫量的影響，於是將一塊土壤肥沃度相似的土地分割成大小相等的15塊，每塊土地均種植相同品種的番茄後，隨機以A、B、C三種不同品牌的肥料進行施肥，每種品牌肥料分別施肥5塊土:

欲檢定不同品牌肥料的收穫量是否有差異存在，試問應採用哪一種分析的方法？(假設收穫量服從常態分配)

【已刪除】3.某市場硏究單位欲了解消費者對冰箱顏色的偏好是否有所不同，於是進行一市場調査，結果如下

欲檢定消費者對冰箱顏色偏好是否有所不同，試問應採用哪一種分析的方法？

【已刪除】4.隨機訪問1000位成年民眾，詢問[是否贊成調漲健保費用]，並記錄受訪民眾的性別資料後，得資料如下：

【已刪除】5隨機調查10輛同款式BMW 二手車的車齡與售價(單位：萬元) ,得資料如下:

欲檢定車齡是否可以有效的預測價格，試問應採用哪一種分析的方法？(假設價格服從常態分配)

(1).X的機率分配爲何？ (8%)

⑵.令Y=2X-3，則Y的期望値爲何？ (7%)

(1).此批LED燈真正平均壽命的95%信賴區間爲何？ (8%)

(2).若品管部門要求檢驗結果的估計誤差不超過± 40小時的信賴水準爲95%，則應抽驗幾個LED燈？ (7%)

(1)以Z做爲檢定統計量來檢定男、女同學統計學成績及格的比例是否有所不同？（α=0.05) (10%)

(2).以卡方/做爲檢定統計量來檢定男、女同學統計學成績及格的比例是否有所不同？（α=0.05) (10%)

⑴.此分析的因子(factor)爲何？反應値(response)爲何?(每個答案3分，6%)

①.因子水準有幾個？

②.一年級新生共有幾位?

③.母體變異數σ²的不偏估計式S²的數値爲何？

(3).檢定該系不同入學方式新生的成績表現是否有差異存在? (α =0.05) (5%)