103年 - 103 淡江大學轉學考統計學#56005

科目：轉學考-統計學 | 年份：103年 | 選擇題數：10 | 申論題數：5

試卷資訊

所屬科目：轉學考-統計學

選擇題 (10)

1.令A，B爲兩獨立事件，其中

(A) 0.34 (B) 0.30 (C) 0.45 (D) 0.25

2.小華回答10題是非題全以猜答案方式做答，他至少答對一題的機率爲：

(A) 1 一 (1 / 2)¹⁰ (B) 1/2 (C) 1/10 (D) 9/10

3.則(a，b)的最小平方估計量爲： (A) (1.5,0.5) (B) (2.5,1.5) (C) (1.5,2.5) (D) (1,1.5)

4.承題3，若

，則此簡單線性迴歸的判定係數（coefficient of determination) R² =

爲： (A)52 (B) 0.52 (C) 0.82 (D) 0.62

5.承題3與4，x，y兩變數的相關係數(correlation coefficient)爲何？ (A) 0.8 (B) 0.5 (C) 0.75 (D) 0.6

6.下列有關於隨機變數彼此關係的敘述，何者正確?

則X1月艮從自由度爲2的卡方(chi-square)分布

爲獨立隨機變數，且皆服從Bernoulli(0.05)分布，則

。服從 Binomial(10,0.5) (D)若

7.若

則下列敘何者錯誤？

(A)P(X≥8) = P(X ≥ 2) (B) P(X＞0) = 1 (C) P(X = 10) = 1-P(X＞0) (D)X 具對稱分布

8.利用柴比雪夫定理可知，一組資料中至少84%的部分會落在此組資料的平均數附近幾個標準差的範圍內？ (A)1 (B)1.5 (C)2 (D)2.5

9.若某一假設檢定的顯著水準爲a，且已知虛無假設被拒絕，則下列有關檢定統計量的rvalue與a的大小關係何者正確？ (A) revalue = a (B) p-value ＜a (C) p-value ＞ a (D) p-value

a

10.假設一項特考有1132人應考，預定錄取70人，己知該項考試的平均成績爲195分，標準差爲9.74分，若該項考試的成績呈常態分布，則最低錄取總分約爲： (A)185 (B) 205 (C)210 (D)215

申論題 (5)

【已刪除】11.某國的交通單位隨機抽取了 1200個超速案例，其發生的季節分布如下：試在a = 0.05的顯著水準下，檢定是否開車超速案例平均分布於春夏秋冬四個季節。

12.根據某國醫學統計資料，該國平均每100人就有7人患有肺病，患有肺病的病患中，有90%的人是吸煙者，而 fl市部健康的人士中的74%是不吸煙者，請利用貝氏定理計算出吸煙者患有肺病的機率

【已刪除】13.淡疆行銷公司隨機抽出1000位大學生，針對他們對未來就業的意向做問卷調査，得出其意向列聯表如下：

試在a = 0.05的顯著水準下，檢定大學生對將來從事服務業與否的就業意向，是否存在性別差異。

【已刪除】14.某公司發明了一種可以訓練運動選手彈跳高度的機能性運動鞋，爲了解是否選手穿了以後，可以增加其垂直彈跳的高度，該公司找了 8個運動員進行穿著測試三個月，得出每個人使用前後的測試資料如下：

請在a = 0.05下檢定是否此款訓練鞋顯著地增加了運動員的垂直彈跳高度。

，可以使用配對檢定）

15.某工程師從其工廠生產出的燈泡中隨機抽出10個燈泡，得出平均壽命如下(單位:百小時）19，18,17,16，18，17， 16，18，20,16，已知該製程之燈泡整體壽命標準差爲1 (百小時)，試計算平均壽命的95%信賴區間》(假設燈泡壽命服從常態分布）。