102年 - 金門縣 102 學年度國民小學教師聯合甄選數學試題卷#76409

科目：教甄◆數學 | 年份：102年 | 選擇題數：40 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (40)

1. 下列哪一個數最大？ (A) (B)(C) (D)

2. 時鐘上之時針與分針在 5 點鐘位置所夾的較大角之度數是多少? (A) 50 度 (B) 70 度 (C) 150 度 (D) 210 度

3. 在下列的數線中，請問哪一點最適合表示「D-B」的答案？ (A) A (B) C (C) E (D) F

4. 令 P、Q、R、S 表示由 1¸2¸3¸4¸5¸6¸7¸8¸9 等九個數字所選出的四個不同的數字，則之最大值是什麼? (A) 8.8 (B) 8.75 (C) 5.875 (D) 4.375

5. 如右圖，外角 x' ， y' ， z' 的角度比例是 4：5：6，則下列哪一個內角的度數是對的？

(A) x = 90 (B) y=60 (C) z = 30 (D) z = 35

6. 有五個自然數，其算術平均數為 6，中位數為 8，且只有 9 是衆數，其最大數與最小數之和是多少? (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13

7. 設 A=7×17×27×37×47×…×777，求 A 的個位數字。 (A) 1 (B) 3 (C) 7 (D) 9

8. 將 7 枝相同的原子筆分給 3 人每一個人至少分得 1 枝，共有幾種不同的分法? (A) 4 種 (B) 12 種 (C) 15 種 (D) 24 種

9. 假定男子與妻子每天各自吃掉的米數量都固定，男子自己能夠在 20 天裡吃完一包米。如果他與他的妻子共同吃這包米，能夠在 12 天裡吃完。若他的妻子自己吃完這包米需要 A 天，請問下列何者正確？ (A) A 20 (B) 20  A 25 (C) 25  A 30 (D) A > 30

10. 在 200 到 1000 之間有幾個整數可使得 10，15，20 三個數都是它的因數? (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13

11. 有一長為 80 公尺，寬為 60 公尺的農田，政府要在農田中開 2 條小路(如右圖)，小路開闢後地主實際能耕種的農田面積為 A 平方公尺，請問下列何者正確？

(A) A ≤4000 (B) 4000 < A ≤ 4100 (C) 4100 < A ≤ 4200 (D) A > 4200

12. 以一條長 70 單位的繩子，全部用於圍出一個每邊長都是整數單位的矩形。若令所有可能圍出之各種矩形，其最大面積為 a 平方單位，最小面積為 b 平方單位，則 a-b=? (A) 1156 (B) 306 (C) 272 (D) 240 2

13. 下圖中，最多可找出幾個三角形？ (A) 12 個 (B) 13 個 (C) 14 個 (D) 15 個

14. 兩個容量均為 1970ml 的瓶子中裝有純葡萄原汁，其中一個裝了瓶，另一個裝了瓶。分別在兩個瓶子中加入冷開水使其裝滿。若將這兩瓶已加水稀釋的葡萄汁都倒入同一個容量為 5L 的空容器中調勻，則調勻後之葡萄汁的濃度最接近下列那一個? (A) 25% (B) 50% (C) 65% (D) 70%

15. 如右圖所示，有五個面積相同的大正方形，每個大正方形的面積是 100 cm²，如果陰影部分的總面積是 460 cm²，求一個無陰影的小正方形的面積。 (A) 5 cm² (B) 10 cm² (C) 15 cm² (D) 20 cm²

16. 一個長方體水族箱之內部的長為 80cm¸寬為 50cm¸高為 60cm。先將其裝水至 45cm 高，再將一個不規則之石頭完全沒入其水中，此時其水位高度升至 50.25cm。這一個不規則之石頭的體積是多少 m³ ? (A) 0.021 m³ (B) 0.201 m³ (C) 2.01 m³ (D) 21 m³

17. 如右圖所示，有一木製無蓋收納箱，現測量收納箱之外緣，得知它的長，寬，高分別為 22、15、12 公分，且木板厚度為 1 公分。試問此收納箱共用了多少體積的木板？ (A) 840 立方公分 (B) 950 立方公分 (C) 1100 立方公分(D) 2860 立方公分

18. 邊長均為整數，且周長是 27 的等腰三角形，共有幾種? (A) 7 種 (B) 6 種 (C) 5 種 (D) 4 種

19. 設甲=，則甲、乙、丙的大小關係為何？ (A) 甲＜乙＜丙 (B) 甲＜丙＜乙 (C) 乙＜甲＜丙 (D) 丙＜乙＜甲

20. 某次考試共有 25 題，每題 4 分。若以 72 分為基準，80 分表示+2，60 分表示 a，100 分表示 b，則 a+b=? (A) -10 (B) 4 (C) 10 (D) 40

21. 若，則左列甲、乙、丙、丁有多少個是沒有意義的？ (A) 0 個 (B) 1 個 (C) 2 個 (D) 3 個

22. 由 27 顆相同的正方體骰子(註:每一顆骰子之任一組相對面的點數和均為 7)所堆出之各種 3×3×3 的大正方體中，其所有表面之點數總和的最大值是什麼? (A) 90 (B) 156 (C) 265 (D) 288

23. 將 800 個相同規格的實心立方體放在一起，構成一個 10 × 10 × 8 的長方體，現將此長方體的表面塗成紅色，然後把它分開成為 800 個立方體。那麼，各面都沒有顏色的立方體有多少個？ (A) 384 個 (B) 448 個 (C) 486 個 (D) 567 個

24. 一個三角形的三邊長分別為 45cm¸60cm，75cm，其各邊上的高最短者是多少 cm? (A) 34.5cm (B) 36cm (C) 40cm (D) 42cm³

25. 根據內政部 102 年 5 月的統計資料，台灣地區有平地原住民 249,149 人，山地原住民 280,635 人。以「萬」為單位，以四捨五入法先取概數再計算，則台灣地區的原住民大約有多少萬人？ (A) 51 萬人 (B) 52 萬人 (C) 53 萬人 (D) 54 萬人

26. 在三角形 PQR 中，=15。三角形 PST 之面積與三角形 PQR 之面積的比值最接近下列那一數? (A) 0.4 (B) 0.3 (C) 0.2 (D) 0.1

27. 下列哪一個是計算“A 的 ”的方法？（A 為任意實數） (A) A 乘以 3 4 (B) A 除以 4 再除以 3 (C) A 除以 3 再乘以 4 (D) A 除以 4 再乘以 3

28. 鈞鈞將 x 與 y 兩正整數的公因數依序列出如下:1¸2¸3¸5¸6¸9¸10¸15¸16¸30¸45¸90，其中有一數是錯誤的，是下列那一個呢? (A) 90 (B) 16 (C) 15 (D) 1

29. 六邊形的外角和是三角形外角和的幾倍？ (A) 2 倍 (B) 1.5 倍 (C) 1 倍 (D) 0.5 倍

30. 設常數函數 f(x)= -100，且點 P(m¸n)與點 Q(s¸t)都在此一函數之座標平面圖形上，則 n-t=? (A) -200 (B) -100 (C) 0 (D) 200

31. 圓 4x² +4y² -2x+3y-1=0 的半徑是多少？ (A) (B) (C) (D)

32. 周長 60cm 之正六邊形，其面積大約多少 cm 2 ? (A) 275 cm² (B) 270 cm² (C) 265 cm² (D) 260 cm²

33. 右圖中，已知 OABC 是長方形，扇形 OED 是長是 6 公分，問圓 O 之面積為何？ (A) 24π 平方公分 (B) 30π 平方公分 (C) 36π 平方公分 (D) 42π 平方公分

34. 設 B 為介於 10000~50000 之正整數，並令 B 除以 100 的商數為 x，餘數為 y。有多少個 B 可使得其 x+y 之和成為 11 的倍數? (A) 5454 (B) 4545 (C) 3636 (D) 2929

35. 不等式的解集合為 (A) (B) (C) (D)

36. 小華同時投擲一個公正的正 12 面體骰子(各面點數分別為 1~12)和一個公正的正方體骰子(各面點數分別為 1~6)，則其所擲出的「兩個骰子點數之乘積為 3 的倍數」之機率是什麼? (A) (B) (C) (D)

37. 設 x, y 為二實數且滿足 x+2y=1，則 x² +y²的最小值為? (A) (B) (C) (D)

38. 令 g 為一函數使得對於任意正實數 a 與 b 都有之性質，若 g(25)=3，則 g(30)=? (A)(B) (C) 2 (D) 1

39. x、y 為整數，且，則下列何者正確？ (A) x 的最小值是 9 (B) x 的最大值是 72 (C) x+y 的最小值是 32 (D)x+y 的最大值是 80

40. 已知△ABC 為直角三角形且角 B ，D，E 依序為 =? (A)25 (B)26 (C)29 (D)31

申論題 (0)