104年 - 104 淡江大學轉學考統計學#53170

科目：研究所、轉學考(插大)◆統計學 | 年份：104年 | 選擇題數：25 | 申論題數：2

試卷資訊

所屬科目：研究所、轉學考(插大)◆統計學

選擇題 (25)

1.下列何者為抽樣調查優於普查的不正確敘述？(A)抽樣蒐集資料的速度較快(B)抽樣蒐集資料的成本較低(C)在某些狀況下，抽樣的價值僅止於蒐集樣本(D)只要抽到足夠的樣本數，抽樣調査所取得的資料都呈常態分配。

2.友愛有線電視公司為預測晚間新聞節目的收視率，在收視戶中加裝收視率監控器’這種資料蒐集的方法是屬：(A)派員調査(B)郵寄問卷調查(C)實驗性資料(D)觀察性資料

3.調查化妝品市場消費者職業別，可用下列何種尺度來衡量？(A)名目尺度（nominal scale) (B) 順序尺度（ordinal scale) (C)區間尺度（interval scale) (D)無法判斷

4.下列那個統計量無法顯示資料變異程度？ (A)四分位距(B)標準差(C)中位數(D)全距

5.飲料工廠有兩條生產線，A生產線產出250C.C.的飲料且產品容量的標準差為2c.c.，B生產線產出500C.C.的飮料且產品容量的標準差為3c.c.，就產品容量的觀點而言：(A)生產線的品質較佳(B)生產線的品質較佳(C)兩條生產線品質一樣(D)難以斷論

複選題
6.阿美班上期中考的會計學與統計學成績統計如下；全班會計學的平均分數為65分，標準差為5 分，統計學的平均分數為70分，標準差為7分。阿美會計學得78分，統計學得84分，相較於全班同學，阿美：(A)會計學成績較佳(B)統計學成績較佳(C)會計與統計學成績一樣(D) 無從判斷

7.下列敘述何者恆為正確？(A)—組資料的最大值為100，最小值為0，其中位數為50，則此資料為對稱資料(B)以算術平均數為中心的標準差，較以任何其他平均數為中心的標準差小(C)若二組資料有相同平均數且皆為正數，則標準差愈大者，變異係數（CV.)愈小(D)兩組不同單位的資料可藉全距比較資料之離散程度

8-袋中有相同大小的1個黑球與1個白球。事件A表示第1球取到白球，事件B表示第2球取到白球。一次取1球，而且取出不放回，則下列敘述何者正確：(A)A與B是互斥事件且A與 B是獨立事件(B)A與B是互斥且事件A與B是相依事件(C)A與B不互斥且事件A與B 是相依事件(D)A與B不互斥且A與B是獨立事件

9. 一個母體含有100個個體，由1號編到100號，然後利用亂數表，選出一個介於1到10的號碼，然後抽出8，18，28，....，98等10個對應的母體個體，當作樣本，此種抽樣法為何種抽樣？ (A)單純隨機抽樣(B)分層隨機抽樣(C)叢式抽樣(D)糸統抽樣

10.統計學上的“統計量”一詞，概要而言是指？(A)母體中的某種未知特性值(B)母體中的某些部分集合(C)研究者所要探討的未知特徵數(D)由樣本所計算的數量

11.假設台灣地區婦女就業調查中發現，40%在上班，60%為家庭主婦。若已知在上班工作的婦女中’大學畢業者佔50% ；在家庭工作的家庭主婦中，大學畢業者佔60%。•從所有婦女中隨機抽取一人，其為大學畢業者的機率是多少？ (A)0.45 (B)0.56 (C)0.67 (D)0.78

12.若 PA = 0.8, PB=0.7 且 P(A U B) =0.90,則 P(A fl B) = (A) 0.5 (B) 0.6 (C)0.7 (D) 0.8

13-上市股票依過去分析知隔天上升1元的機率為0.4，維持相同股價機率為0.4，隔天下降1元機率為0.2，當某日成交價為80元，問明日期望價格為何？ (A)79.8元(B)80.2元(C)81元(D)78元

14.設產品不良率為0.02，隨機從產品中取出200件檢査。令200件中不良品個數為X，則機率 P(X^3)之近似值為何？ (A) 0.3234 (B) 0.7619 (C) 0.488 (D) 0.594

15.假設有兩個離散型隨機變數X和Y，其聯合機率分配是/(x, y) =k(x+y)，x =1, 2, 3 ; y =0,1, 2。試問 /c = ? (A) 1/12 (B) 1/18 (C) 1/21 (D) 1/27

16.某民調公司想了解民眾對於立法院通過『離島博奕法案』的支持度，採用電話訪問。成功訪問 400人，調查結果顯示該議題的支持度為70%。在95%的信賴度之下，抽樣誤差有多少？(A) 0.0329 (B) 0.0392 (C) 0.0426 (D) 0.0449

17.設X1，X2,…,Xn是N(μ,σ²)(常態分配)的一組隨機樣本。若n=20時，X的標準誤是2，則n是多少時，才會使X的變異數為0.2 ? (A) 200 (B) 400 (C) 600 (D) 800

18-公司所生產10公斤裝洗衣粉，標準差0.4公斤，欲估計母體平均數在95%信賴水準下並使估計誤差不超過0.08公斤，至少應抽多少包洗衣粉來秤重？(A) 62 (B) 75 (C) 97 (D) 116

19.令(X1, X2, X3)由常態母體N(h_,o2 )抽出的一•組隨機樣本，T1 ,T2 ,T3 ,T4為g的估計量， T1=(3X1+3X2+4X3)/10, T2=(Xl+X2+X3)/3, T3-(Xl+2X2+3X3)/6, T4=(2Xl+3X2+4X3)/9,問下列何者為H的不偏估計量中變異數最小者？(A) T1 (B) T2 (C) T3 (D) T4

20.在大樣本下，利用常態機率分配去近似樣本平均和樣本比例的抽樣分配。此定理稱為(A)近似定理(B)常態機率定理(C)中央極限定理(D)中央常態性定理

21-假設在5%的顯著水準下沒有被拒絕(A)其在1%的顯著水準下也不會被拒絕(B)其在1%的顯著水準下必定被拒絕(C)其在1％的顯著水準下有時會被拒絕(D)全部皆非

22.在假設檢定中，若虛無假設被拒絕(A)則此檢定無法得到結論(B)對立假設為真(C)此資料必定收集錯誤(D)樣本數太小

23.在雙尾檢定中，p值是用來計算下列何者的機率？(A)從樣本得到的統計量中間的值(B)從樣本得到的統計量兩邊的值(C)從母體得到的統計量中間的值(D)從母體得到的統計量兩邊的值

24.隨機抽取121瓶香水，其平均容量為4盎司。已知容量的標準差(即母體標準差)為0.22盎司，則瓶子平均容量的點估計量為(A) 0.22 (B) 4 (C) 121 (D) 0.02

25-假設鑽探1 口井會發現天然氣之機率為0.36，而且每次鑽探之結果互為「獨立」。今欲求算鑽探少於10次就會發現第1 □天然氣井的機率。這個問題中的隨機變數具有什麼機率分配？(A) 二項分配(B)負二項分配(C)幾何分配(D)卜瓦松分配

申論題 (2)

1. 一機率分配函數為令 Y = X²+2X+ l ’求：（1) Y之機率函數（5%)(2)E(Y)(5%)(3)σ_Y (5%)

【已刪除】2.已知兩家餐館的早餐消費額皆呈常態分配，假設分別自兩家餐館隨機各抽取 n₁=80天、n₂ =50天獲得早餐消費額的平均數

= 75元，標準差S₁=15元、S₂=10元，試估計此兩家餐館早餐平均消費額差μ1-μ2信賴區間？（10%)