110年 - 110 國立高雄科技大學_碩士班招生考試_工業工程與管理系：統計學#110420

a、落到A槽,B槽,C槽的機率為何?一題5分,共15分請寫出思考過程,否則不予計分(15%

b、若有n(n≥1)排釘子,那有n+1個槽。請問落在第k(1≤k≤n+1)個的機率為何?請寫出計算機率的公式,並寫出推論(10%)

a、平均數(μ)為何?(5%)

b、第3四分位為何(Q₃)?(5%)

3.建工信貸某位行員推銷貸款的成功機率為0.030,此行員總共撥了100通電話,請問至少能促銷2件貸款的機率為何(假設每通電話是否能促銷成功是彼此獨立的)?(10%)

a、請用OLS估計β₀以及β_1。(15%)

b.取a=0.05,檢定虛無假設β₁=1(15%)

5.在一間工廠中,其員工的容件生產數量服從常態分配。A員每天平均生產70個零件,標準差為15。B員平均生產65個,標準差為20。設A員每天生產零件的個數與B員獨立。且X為一隨機變數代表A員每天生產件數。為一隨機變數代表B員每天生產零件數。請間X-Y服從什麼分佈?其μ為何?σ²為何?每個問題5分,共15分(15%)

6.令X是某一產品的壽命且其服從N(μ,1296)。現在我們隨機挑選n=27個產品,並測試它們,直到其壞掉,得到了樣本平均數=1478小時。請計算μ的95%的信賴區間(10%)

110年 - 110 國立高雄科技大學_碩士班招生考試_工業工程與管理系：統計學#110420

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