所屬科目:工程統計學與品質管制概要
⑴ 是否為 μX 的不偏估計量?
⑵令 μX 之 95%信賴區間為。 寫出 zα / 2 之值。 (參考附表:標準常態分配表)
⑷ 是否為 的不偏估計量?
⑸ 3 個 之估計量中何者 mse 最小?
⑹如果 X 服從常態分配且 μX 未知,則 的最大概似估計量(maximum likelihood estimator, MLE)為何?
⑷因為經費受限,無法做 23 全因子實驗,只能做 4 次實驗。假設可犧牲 ABC 交互作 用,要如何選擇此 4 次實驗?
三、令 X 為某電子零件的厚度。現在給定一組所謂常態 iid 資料,X1, X2, ..., Xn。令 μX 為 X 之期望值, 為 X 之變異數, X 為 μX 之估計量,,為 之標準誤。 如果使用 Shewhart Chart 品管圖:上下限分別為,其 中,當製程正常時 μX = μ0,σX = 1。將正確 average run length(ARL)填入表 2 之 空格(a), (b), (c), (d),並列出計算式。 ((a), (b), (c), (d)之答案請作答於試卷上)其中, μX = μ0 +δσX , σX = 1,查附表:標準常態分配表。 (每一答案 5 分,共 20 分)
⑴判斷此迴歸式 = 340 + 0.0655x 是否適合描述 x 與 y 的關係?