106年 - 第二次專技高考/平面測量學#66453

一、已知 A 點高程 120.335 m。於 P 點以全站儀測量結果如下： 天頂距 Z_a：正鏡 106°16'22"；倒鏡 253°43'44" 天頂距 Z_b：正鏡 78°55'18"；倒鏡 281°4'48" 斜距：S_a = 1123.062 m；Sb = 785.781 m 覘標高：H_a = 1.578 m；H_b = 1.493 m （假設大氣折光常數 k = 0.135、地球半徑 6370000 m） 請計算 B 點高程。（20 分）

二、鐵路平面線形預計以 72°34'47"方位角，採隧道平直穿越山嶺區。為同步開闢隧道東 側施工面，特由隧道西側入口點 TN1 佈設導線至 C 點，觀測各導線邊長與折角如下。 請推算圖中 B 點至 TN2 之距離、偏角 θ4，以及隧道路段 TN1 至 TN2 之距離。（20 分） TN1 至 A 之邊長 249.795 m；AB 邊長 265.489 m；BC 邊長 350.139 m θ₁=138°3'4"；θ₂=221°55'38"；θ3=256°16'45"

四、某工業區用地面積約 300 公頃，欲在區內設置兩個控制點（C、D），並與鄰近已知座 標之 A、B 點連結為完整控制網形，外業已完成圖中八個水平角量測（編號 1~8）。 請列式並說明這些水平角在用以計算 C、D 點座標之前，必須進行檢核與改正的幾何 條件有那些？（20 分）