106年 - 106年公務人員高等考試三級-電力系統#63095

一、一個三相四線、208 V、60 Hz、負相序的三相平衡電源供電至如圖一所示之三相四 線 Y 連接不平衡負載，已知負載各相阻抗分別為：Z_An = 48 Ω、Z_Bn = 40 Ω、Z_Cn = 60 Ω。 試以負載之相電壓 V_An為參考，求出圖中流經各相負載阻抗之電流相量、三個瓦特表 （W₁、W₂、W₃）的讀數，以及該三相不平衡負載吸收的總實功率。（20 分）

四、兩部 50 Hz 之大型蒸汽渦輪同步發電機組以「暫態電抗後之定電壓」（a constant voltage behind transient reactance）模型所表示，經一個 j0.2 pu 之電抗器做相互連接 如圖二所示。已知這兩部發電機之慣性常數與暫態電抗之值分別為：H1 = 3 MJ/MVA、 X′₁ = 0.1 pu、H₂ = 5 MJ/MVA、X′ ₂ = 0.2 pu，穩態下兩發電機之模型定電壓大小與機械 輸入功率分別為：E′₁ = 1.15 pu、P_m1 = 1.1 pu、E ′ ₂= 1.05 pu、P_m2 = 1.0 pu。試以兩發電 機之轉矩角差量（δ = δ₁ − δ₂）為變數，將圖二之雙機系統簡化為一個「單機-無限匯 流排模型」（single-machine infinite-bus model），並求出該等效單機系統之慣性常數、 機械輸入功率、電功率、搖擺方程式（swing equation）。（20 分）