所屬科目：教甄◆數學
一、 本校為全國首座跨群科培育 T 型人才基地的實創高中，試問：「T」型 人才的意涵及應具備的基本素養為何？如果您擔任導師，請以「跨群 科」在班級經營可能會面對的挑戰為考量，並以「T 型人才」培育為 主要目標，試擬三年的班級經營計畫。
二、 十二年國教新課綱中的九大核心素養為何？何謂素養？在技術型高 級中等學校教育階段應如何教素養？
(1)若與 y = k 之圖形恰有二交點、三交點、四交點、無交點時，求 k 範圍?
(2)若與 y = mx + 5 之圖形恰有一交點、二交點時，求 k 範圍?
2.實係數二次方程式x2-ax+b=0的二實根α,β，滿足-1≤α≤0，1≤β≤2，如此(a,b)圍成一區域，試求2a+b的最大值及最小值?
(1)當 m = ? 時，f (x) ≥ 0之解為x ≥ 3或x ≤ 0
(2)對每個實數 x ， f (x) 之值恆為正數，則 m 之範圍?
(3)若 f (x) 在-1≤ x ≤ 2時，恆使 f (x) > 0 ，則 m 之範圍?
四、 1.請舉例說明重複排列和重複組合的差異性。
2.數字和為 12 的五位數共有多少種?
3.圓上有 12 個點，平均列在圓上(如右圖)，由這 12 個點可形成多少個直角三角形?多少個銳角三角形? 多少個鈍角三角形?
4.袋中有 3 白球、4 紅球、2 黑球，從袋中每次取出 1 球，取後不放 回，且每球被取出機會均等，試求白球先取完之機率?
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